摘要：針對(duì)紅外與可見(jiàn)光圖像的特點(diǎn)，在此提出了一種結(jié)合邊緣對(duì)齊度與互信息的圖像配準(zhǔn)方法。首先通過(guò)小波變換邊緣檢測(cè)得到紅外與可見(jiàn)光圖像的邊緣圖像，并將對(duì)齊度和歸一化互信息自適應(yīng)加權(quán)平均得到新的相似性測(cè)度函數(shù)，終通過(guò)計(jì)算相似性測(cè)度函數(shù)的極值求得待配準(zhǔn)圖像間的變換參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可減少配準(zhǔn)所需的時(shí)間，具有更高的性和魯棒性。

　　0 引言

　　隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，不同傳感器成像時(shí)反映出了不同的物理特性，綜合利用多傳感器圖像提取特征和分析已成為一種重要的圖像處理手段。在利用紅外傳感器和可見(jiàn)光傳感器的圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和分析前，必須進(jìn)行幾何上和灰度上的嚴(yán)格配準(zhǔn)。紅外與可見(jiàn)光圖像的配準(zhǔn)是對(duì)同一場(chǎng)景在不同時(shí)間、視角和使用不同傳感器得到的一組圖像進(jìn)行匹配的過(guò)程。紅外傳感器和可見(jiàn)光傳感器作為兩種常見(jiàn)的傳感器工作于不同波段，正是這種圖像信息的互補(bǔ)性，使得它們?nèi)诤虾蟮慕Y(jié)果可以更有效地應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別跟蹤等領(lǐng)域。因此研究紅外圖像和可見(jiàn)光圖像的配準(zhǔn)技術(shù)具有重要意義。

　　根據(jù)圖像配準(zhǔn)中利用的圖像信息，可將現(xiàn)有的配準(zhǔn)方法大致分為兩類(lèi)：基于區(qū)域的配準(zhǔn)方法和基于特征的配準(zhǔn)方法?；趨^(qū)域的配準(zhǔn)方法有：互信息法、梯度圖像相關(guān)法、變換域分析法?；谔卣鞯呐錅?zhǔn)方法是指從參考圖和待配準(zhǔn)圖中分別抽取共有特征，在特征空間尋找變換模型參數(shù)。從提取特征的類(lèi)型來(lái)看，可分為點(diǎn)特征、線(xiàn)特征、區(qū)域特征等。由于紅外圖像的對(duì)比度相對(duì)較低，且紅外與可見(jiàn)光圖像相關(guān)性很小，可見(jiàn)光圖像中不一定出現(xiàn)紅外圖像中的特征，因此紅外圖像與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)較復(fù)雜，難道較高。針對(duì)紅外與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)的難點(diǎn)，本文提出了小波變換將圖像進(jìn)行多尺度邊緣檢測(cè)，并結(jié)合對(duì)比度和歸一化互信息作為相似性測(cè)度，得到配準(zhǔn)參數(shù)，以提高配準(zhǔn)的效率、性和魯棒性。

　　1 基于小波變換的多尺度邊緣提取

　　通過(guò)檢測(cè)二維小波變換的模極大點(diǎn)可以確定圖像的邊緣點(diǎn)。由于小波變換在各尺度上都提供了圖像的邊緣信息，所以稱(chēng)為多尺度邊緣。沿著邊界方向?qū)⑷我獬叨认碌倪吘夁B接起來(lái)可形成該尺度下沿著邊界的模極大曲線(xiàn)。小波變換能夠把圖像分解成多種尺度成分，并對(duì)大小不同的尺度成分采用相應(yīng)的時(shí)域或空域取樣步長(zhǎng)，從而能夠不斷地聚焦到對(duì)象的任意微小細(xì)節(jié)。經(jīng)典的邊緣提取算法是對(duì)原始圖像中每個(gè)像素的某個(gè)小鄰域來(lái)構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子，通常是尋找圖像灰度函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)局部極大值或二階導(dǎo)數(shù)局部過(guò)零點(diǎn)。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法有：Canny邊緣檢測(cè)算子、R度berts邊緣檢測(cè)算子、Laplace 邊緣檢測(cè)算子和Prewitt邊緣檢測(cè)算子等。相比于經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法，小波變換具有多尺度特性，可以較好地解決噪聲和定位之間的矛盾。

　　在二維情況下，邊緣檢測(cè)算法通過(guò)計(jì)算圖像信號(hào)Δf = （Δf /Δx,Δf /Δy） 的模的局部極大值來(lái)尋找圖像邊緣的空間位置。梯度矢量的方向指出了圖像灰度值變化快的方向。

　　定義 2 個(gè)小波基函數(shù)為：ψx（x,y） = - Δθ（x,y）/ Δx,ψy （x,y） = -Δθ（x,y）/ Δy ;θ（x,y） 在 xy 平面的積分為1,且很快地收斂到0.

　　用二進(jìn)小波變換實(shí)現(xiàn)多尺度邊緣檢測(cè)就是尋找M2 j f （x,y） 的局部極大值，A2 j f （x,y）指明了邊緣的方向。

　　2 基于互信息的圖像配準(zhǔn)

　　互信息是信息理論的一個(gè)基本概念，通常用來(lái)描述兩個(gè)系統(tǒng)間的信息相關(guān)性，它可以用熵來(lái)描述。圖像的熵是對(duì)圖像概率分布的一種表述。圖像的熵為：

　　兩幅圖像的互信息可以用圖像的熵和聯(lián)合熵來(lái)定義：

　　在紅外與可見(jiàn)光的圖像配準(zhǔn)問(wèn)題中，雖然兩幅圖像的來(lái)源不同，但是它們是基于同一個(gè)對(duì)象的信息，所以當(dāng)兩幅圖像的空間位置完全一致時(shí)，兩幅圖像所共有的信息應(yīng)該是的。由于互信息對(duì)重疊區(qū)域的變化比較敏感，誤匹配數(shù)量的增加使互信息變大，為了解決這種情況，可采用歸一化互信息測(cè)度：

　　歸一化互信息比傳統(tǒng)的互信息穩(wěn)定性強(qiáng)，匹配也有所提高。

　　3 基于對(duì)齊度的圖像配準(zhǔn)

　　對(duì)齊度表示一幅圖像每個(gè)灰度值在像素位置上對(duì)應(yīng)的另一幅圖像的灰度值穩(wěn)定，在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為方差。對(duì)每個(gè)灰度等級(jí)n = k （k = 0~255） 定義HA（n） 和HB （n） 分別表示圖像IA（x,y） 和IB （x,y） 中灰度值為k 的像素?cái)?shù)量，于是灰度值k 在兩幅圖像中的出現(xiàn)概率分別為PA（k） = HA（k）/MN和PB （k） = HB （k）/MN.對(duì)于圖像IA（x,y） 的每一個(gè)灰度級(jí)n ,現(xiàn)定義圖像IB （x,y） 相對(duì)于圖像IA（x,y） 灰度值為n 的對(duì)應(yīng)像素集合的灰度均值和方差分別為：

　　$891011交互方差反映了兩幅圖像灰度相互對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性，可以看出兩幅圖像的內(nèi)容越相似，它們的交互方差越小。為描述方便，定義對(duì)齊度為：

　　交互方差反映了兩幅圖像灰度相互對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性，可以看出兩幅圖像的內(nèi)容越相似，它們的交互方差越小。為描述方便，定義對(duì)齊度為：

　　如果單獨(dú)使用對(duì)齊度作為相似性測(cè)度，那么當(dāng)兩幅圖像達(dá)到配準(zhǔn)時(shí)，對(duì)齊度取值。

　　4 相似性測(cè)度函數(shù)及數(shù)學(xué)模型建立

　　為了克服單一使用歸一化互信息或者對(duì)齊度的不足，本文將歸一化互信息與對(duì)齊度相結(jié)合形成新的相似性測(cè)度函數(shù)：

　　.對(duì)于紅外與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)問(wèn)題，當(dāng)紅外圖像總體均衡，而可見(jiàn)光圖像總體不均衡的情況下，使用歸一化互信息能夠得到較為明顯的互信息曲線(xiàn)，且局部極值比較?。划?dāng)紅外圖像總體不均衡，可將光圖像均衡，且圖像中有大量噪聲存在的情況下互信息會(huì)有很多局部極值，可能使計(jì)算陷入局部極值當(dāng)中，所以使用邊緣對(duì)齊度能夠得到較好的配準(zhǔn)結(jié)果。

　　在紅外與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)過(guò)程中，通常假設(shè)待配準(zhǔn)圖像之間滿(mǎn)足剛性仿射變換關(guān)系。對(duì)相同大小的待配準(zhǔn)可見(jiàn)光圖像A 和紅外圖像B 建立剛性變換關(guān)系：

　　式中：α 表示兩幅圖像間的旋轉(zhuǎn)角度；Δx 和Δy 分別表示兩幅圖像在x 方向和y 方向上的平移量。

　　通過(guò)對(duì)相似性測(cè)度函數(shù)求極值，求出剛性仿射變換的3個(gè)參數(shù)，得到兩幅圖像間的幾何變換關(guān)系。

　　5 圖像配準(zhǔn)過(guò)程

　　紅外圖像具有不受天氣影響、能穿透衣物和建筑材料等特性，但與可見(jiàn)光相比，紅外圖像分辨率較低，且由于成像設(shè)備限制等因素，圖像中往往噪聲很強(qiáng)，因此直接對(duì)紅外圖像進(jìn)行常用的邊緣檢測(cè)算子將達(dá)不到預(yù)期的效果，圖像中的目標(biāo)及背景的真實(shí)邊緣將無(wú)法得到有效體現(xiàn)。

　　根據(jù)小波變換的多分辨率特性，利用小波模極大值邊緣檢測(cè)方法將有效的得到圖像邊緣，并在邊緣檢測(cè)前對(duì)圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理（高斯濾波）可有效抑制圖像中的噪聲。圖像配準(zhǔn)就是根據(jù)相似性測(cè)度對(duì)空間幾何變換參數(shù)的化搜索過(guò)程。首先參考圖像始終保持不變，對(duì)待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行空間變換后與參考圖像相比較，計(jì)算相似性測(cè)度。通過(guò)搜索算法，搜索使相似性測(cè)度達(dá)到對(duì)應(yīng)的空間變換參數(shù)，根據(jù)得到的參數(shù)對(duì)待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行變換，即與參考圖像達(dá)到配準(zhǔn)。常用的搜索算法有黃金分割法、極值優(yōu)化法、P度well法、蟻群算法、遺傳算法等。

　　這里選用P度well法進(jìn)行搜索，主要考慮到這種方法不用計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度，僅通過(guò)比較目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值大小來(lái)移動(dòng)迭代點(diǎn)就可以求出極值。

　　在得到兩幅圖像間的變換參數(shù)后，由于圖像的旋轉(zhuǎn)不可避免地出現(xiàn)變換后所得到點(diǎn)坐標(biāo)不一定是整數(shù)像素，因此需要進(jìn)行插值處理，這里選用近領(lǐng)域法進(jìn)行插值處理。圖像配準(zhǔn)的流程圖如圖1所示。

　　6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　仿真實(shí)驗(yàn)是在PC 機(jī)上利用Matlab 2011 軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。選取一組紅外與可見(jiàn)光圖像來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，圖像大小都為360×270像素。令可見(jiàn)光為參考圖像，紅外圖像為待配準(zhǔn)圖像。圖2 中（a）和（b）分別為可見(jiàn)光圖像和紅外圖像，（c）和（d）分別是可見(jiàn)光與紅外圖像利用小波模極大值得到的邊緣圖像?？梢钥闯?，可見(jiàn)光與紅外圖像中，提取的邊緣輪廓有良好的一致性，可以用來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

　　實(shí)驗(yàn)開(kāi)始首先將兩幅已配準(zhǔn)的圖像進(jìn)行位置變換，使待配準(zhǔn)圖像相對(duì)于參考圖像的水平位移、垂直位移和旋轉(zhuǎn)角度分別為Δx = 10 ,Δy = 5 ,α = 3度 .再確定令搜索為 α：[-10度 ] ,10度 , Δx:[-50,50],Δy:[-50,50].終求得變換參數(shù)為Δx = 9 ,Δy = 5 ,α = 3.261度 .

　　為驗(yàn)證本方法有效性，選取其他兩種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，分別為基于互信息的圖像配準(zhǔn)方法和基于邊緣對(duì)齊度的圖像配準(zhǔn)方法。得到各個(gè)方法得到的結(jié)果對(duì)比如表1所示。

　　根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以得出，就上面提到的相似性測(cè)度的配準(zhǔn)來(lái)說(shuō)，本文提出的測(cè)度在對(duì)選定的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)，同時(shí)也在誤差范圍內(nèi)。

　　7 結(jié)語(yǔ)

　　本文對(duì)紅外與可見(jiàn)光圖像配準(zhǔn)進(jìn)行了研究，提出了基于互信息與邊緣對(duì)齊度的配準(zhǔn)方法。該方法利用小波變換的多尺度邊緣檢測(cè)方法，并結(jié)合了基于特征和基于灰度的圖像配準(zhǔn)方法的優(yōu)點(diǎn)，有效地降低了計(jì)算量，抑制了噪聲，提高了圖像配準(zhǔn)的準(zhǔn)確性和魯棒性。