運算放大器是電子電路系統(tǒng)設(shè)計中使用廣泛的組件之一。盡管功能簡單，它們卻表現(xiàn)出復雜的行為，因為運放本身是由十幾個晶體管組成的精心制作的子電路。理想化的運放模型，即無限大的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導納以及零值的輸入失調(diào)電壓和偏置電流，是分析運放電路（Op Amp-based circuit）的良好一階近似。

　　根據(jù)運放的工作環(huán)境，可以分析它與理想行為的偏差。DC測量系統(tǒng)就是這樣一種環(huán)境。在這種應(yīng)用中，失調(diào)電壓的存在不容忽視。它與信號處理鏈不同，在信號處理鏈中可用一個電容器輕松地濾除直流偏移。運放的失調(diào)電壓會導致直流信號的輸出誤差。另外，如果失調(diào)電壓值不可忽視，它們可減小輸出的動態(tài)范圍。各種文獻和教科書對失調(diào)電壓的存在都有描述。

　　本文提出了一種當電路中使用的運放具有輸入失調(diào)量e時，計算輸出失調(diào)量的通用方法。

　　理想運放的傳遞函數(shù)由等式y(tǒng) = A（V+ - V-）描述，其中y是輸出，A是增益，A→∞，V+和V-分別是運放正、負輸入端的電壓。假設(shè)實際運放輸入/輸出傳輸特性為y = A（V+ - V- + e），其中e是理想運放的差分輸入誤差，可以計算出失調(diào)量。該模型與實際運放中觀察到的結(jié)果一致：當輸入存在差異時（V+ ≠ V-），輸出為零；當V+ = V-時，實際運放產(chǎn)生非零輸出。

　　假設(shè)運放的函數(shù)模型為y = A（V+ - V- + e），其中e是輸入失調(diào)電壓，當用于負反饋配置時，我們得到：

　　或者，對于在負反饋配置中使用的任何運放，V+ - V- = - e（假設(shè)增益無限大）。

　　因此，分析理想運放電路時廣泛遵循的運放“黃金法則”需要做一些修改，以便包含表示輸入失調(diào)電壓存在的值e。

　　? 在采用負反饋配置運放的電路中，V- = V+ + e；

　　? 運放正極或負極輸入/輸出電流為零。

　　現(xiàn)在考慮圖1所示的電路拓撲結(jié)構(gòu)。原理圖拓撲結(jié)構(gòu)映射到圖2所示的電路，其電阻網(wǎng)絡(luò)分別由戴維南（Thevenin）等效電路（從端子向外看）替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-。

　　圖1：負反饋運放電路的一般拓撲結(jié)構(gòu)。

　　運用黃金法則：

　　? = V+ + e = Vth+ + e，因為V+ = Vth+。

　　在圖2中運放的負極端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

　　用Vth+、Vth-和e求解Vout，得到：

　　圖2：圖1所示的電路拓撲映射到該電路。

　　F（Vth+, Vth-, 0）僅僅是理想運放的輸出（即輸入失調(diào)電壓是零）。因此，輸出失調(diào)為：

　　我們將在廣泛使用的各種運放電路的輸出失調(diào)計算中應(yīng)用上述導出公式。

　　1.差分放大器

　　參見圖3。在這種情況下：

　　圖3：差分放大器。

　　1a. 同相放大器

　　差分放大器的一個特例，V1 = 0和R1 = 0。

　　2.求和放大器

　　見圖4。

　　圖4：求和放大器。

　　在這種情況下，Rth- = R1 || R2 || R3 ……….|| Rn，因此：

　　2a. 反相放大器

　　求和放大器特例，n = 1。

　　2b. 二進制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器

　　上面顯示的求和放大器特例，其中：

　　3. R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器

　　眾所周知，R-2R梯形的等效輸出電阻是R，與梯形的長度無關(guān)。圖5和圖6顯示了兩種實現(xiàn)方式。在圖5中：

　　圖5：具有緩沖輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

　　圖6：帶反相輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

　　在圖6中：

　　當n值較小，與圖6中的R-2R DAC相比，加權(quán)二進制DAC產(chǎn)生的輸出失調(diào)更小。

　　考慮偏置電流

　　本節(jié)的輸出失調(diào)計算考慮了偏置電流。假設(shè)流出正、負端子的偏置電流分別為IB+和IB-（+值為輸出電流）。參考圖2。

　　在運放負端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

　　用Vth+、Vth-、e、IB+、IB-求解Vout，得到：

　　F（Vth+, Vth-, 0, 0, 0）為理想運放的輸出。因此，輸出失調(diào)量由下式給出：

　　計算出上述每一種情況的Rth+和Rth-后，總失調(diào)量的計算就是簡單地將適當?shù)闹荡肷鲜龅仁街小?/p>