FBAR的三種模型
出處:互聯(lián)網(wǎng) 發(fā)布于:2020-06-30 14:25:34
常用的 FBAR 模型有三種:Mason 模型、BVD 和 MBVD 模型。
Mason 模型基于是 FBAR 的物理模型,BVD 和 MBVD 模型是 FBAR 的行為模型
Mason 模型
Mason 模型是一維的物理模型??梢院芎玫谋碚鞒?FBAR 的每一層物理結(jié)構(gòu)。
壓電材料模型可以理解為在非壓電材料的電學(xué)模型(下左圖)上,增加聲 / 電轉(zhuǎn)換電路(下右圖)。
在這個(gè)電路基礎(chǔ)上,可以再添加頂電極層、底電極層、支撐層等等,完成整個(gè) FBAR 的等效電路,如下圖。(計(jì)算網(wǎng)絡(luò)終端阻抗的方法用的是微波電路里的傳輸線方程,這讓我倍感親切)
Mason 模型的等效電路方程:
小結(jié):給定材料參數(shù),幾何尺寸和邊界條件等,就可以計(jì)算 FBAR 的等效電路。
BVD(Butterworth-Van Dyke)模型
BVD 模型是以電學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)的電路模型,C0 為的靜態(tài)電容,Cm 為機(jī)械相關(guān)的動(dòng)態(tài)電容,Lm 為機(jī)械相關(guān)的動(dòng)態(tài)電感,Rm 為機(jī)械相關(guān)的動(dòng)態(tài)電阻,電路圖下
這就是個(gè)常見(jiàn)的 LCR 串并聯(lián)電路,Zin 可以由 LCR 的值快速計(jì)算得到
模型的個(gè)參數(shù)可以由材料的系數(shù)計(jì)算得到,實(shí)際應(yīng)用中通常更加 3D 仿真或者實(shí)際測(cè)試值參數(shù)提取得到。
MBVD(Modified Butterworth-Van Dyke)模型
MBVD 模型在 BVD 模型的技術(shù)上,增加了介質(zhì)損耗 R0 和機(jī)械 / 陰線損耗 Rs. 電路圖如下
小結(jié):BVD 和 MBVD 都是基于電路集總參數(shù)模型,電路更簡(jiǎn)單。
計(jì)算 FBAR 電路模型,通常使用 ADS 等電路仿真軟件,這個(gè)已經(jīng)有很多文章介紹了。后面的文章,我準(zhǔn)備從 FBAR 的電路模型出發(fā),用微波電路的內(nèi)容,綜合出諧振器的輸入阻抗和響應(yīng)。
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