電感導通方式

    圖 4. 電感導通方式
    電流流過電感器的方式有兩種。一種是連續(xù)導通模式 (CCM)，其中電流在開關周期內連續(xù)流動。另一種是斷續(xù)導通模式 (DCM)，其中電流在開關周期的一部分保持為零。(圖4 ) CCM傾向于用在功率比較大的電路中，DCM傾向于用在小功率電路中，但各有特點，用途也不是很明確。
    由于轉換器的傳遞函數(shù)（輸出電流對電流命令的響應）在 CCM 和 DCM 之間不同，反饋回路需要根據(jù)傳導模式以適當?shù)膮?shù)進行補償。但是，當輸出電流降低時，CCM 會轉換為 DCM，因此很難設計反饋回路以在較寬的負載范圍內以良好的性能對其進行控制。在同步整流轉換器中，無論負載電流如何，它始終以 CCM 模式運行。

    臨界模式操作

    圖 5. 臨界模式和波谷切換
    實際上，還有另一種模式在 CCM 和 DCM 之間的轉換點運行。我發(fā)現(xiàn)它在各種論文中被稱為臨界模式（C-CCM）、過渡模式（TCM）和邊界模式（BCM），但在這里我將其稱為臨界模式。為了保持 C-CCM 的運行，開關頻率隨著運行條件的變化而變化（圖 5a-b）。
    C-CCM相對于CCM的優(yōu)勢在于可以降低二極管導通損耗和晶體管開關損耗。減少二極管損耗的原因是 C-CCM 和 DCM 在零電流下切換，因此可以使用慢速 FRD（通常較低的V F）。之所以能夠降低開關損耗，是因為谷底開關，這是C-CCM的一個特點。如圖 5c所示，它可以通過開關節(jié)點上的雜散電容產生的共振在低V DS（升壓比為 2 或更高時接近 ZVS）下進行開關。缺點是峰值電流和紋波電流比CCM大，增加了電感尺寸，對紋波電流的濾除有些困難。
    在PFC電路中，輸出功率在100-150W以下選用C-CCM，高于100-150W選用CCM，以權衡成本和效率。似乎沒有僅在 DCM 下運行的 PFC 電路（如果存在，它將處于非常低的功率）。本項目選擇了 C-CCM 作為如下所述的特殊控制方法。
    無傳感器電流控制
    在 C-CCM 升壓轉換器中，電感的峰值電流由電流命令控制，平均輸入電流變?yōu)榉逯惦娏鞯囊话搿Ｔ陂_關周期中，當晶體管導通時，電感電流i L在晶體管導通期間線性上升。當電感電流達到指令值時，晶體管關斷，電感能量轉移到輸出端。在典型的 PFC 控制器中，電感器電流由插入晶體管源極端子的分流電阻器檢測。但是，這個項目中使用的通用MCU沒有任何適合開關電源的外圍設備，所以我嘗試了沒有電流檢測的電流控制。
    這意味著如果輸入瞬時值v IN和電感L已知，晶體管導通時間對應于峰值電感電流可以通過數(shù)字處理從以下公式估算：
    i L = v IN * t / L
    ；其中i L是電感峰值電流，t是晶體管導通時間。這適用于 C-CCM 和 DCM，其中電感器電流在每個 PWM 周期內變?yōu)榱?。然而，這在 CCM 中很難做到，因為估計誤差逐周期累積。
    i L與t并不完全成正比。線路濾波器放置在轉換器的輸入部分，以防止開關電流泄漏到電源中，并且它在開關頻率范圍內具有高阻抗。為此，旁路電容C IN放置在靠近升壓電感的位置。當假設開關電流僅由C IN提供時， t對應的電感電流i L變?yōu)椋篿 L = v IN * sqrt( C IN / L ) * sin( t / sqrt(
    C IN * L ))
    我把它應用到實際電路的工作條件。峰值電流將變?yōu)榧s。在t盡可能大的情況下比理想值低4%，但實際上，誤差并沒有像這個計算那么大，可以認為i L幾乎與t成正比。
    估計零電流
    典型的 C-CCM PFC 控制器 IC 通過L BOOST的輔助繞組檢測放電結束（i L降至零），并開始下一個周期。輔助繞組還充當 PFC 控制器的輔助電源。在這個項目中，輔助電源由離線穩(wěn)壓器提供，因此升壓電感沒有輔助繞組。因此，需要在不檢測電感電流的情況下估算放電時間。放電時間t OFF可以通過以下方式獲得：t OFF = t ON * ( v IN / ( v OUT - v IN ))
    開關頻率在v IN 的峰值處降低，在谷值處升高。這種影響隨著電流命令變低（高輸入電壓或輕負載）而增加。由于開關頻率無法無限升高，當開關頻率達到上限頻率時，導通模式將轉變?yōu)镈CM。在 DCM 中，平均輸入電流不會變成指令電流，因此輸入電流波形像三角波一樣失真。它也可以通過DCM的計算來補償，但是失真不會高到超過限制并且計算需要消耗大量CPU資源的sqrt（），所以我決定不對DCM進行任何補償。
    另一方面，當電流命令變高時（低輸入電壓或重負載），峰值輸入電流將被限制在電感電流，輸入電流波形變?yōu)樘菪尾?。因此，當輸入電壓和輸出功率的范圍過寬時，將難以在整個工作條件下實現(xiàn)完整的功率因數(shù)校正。
    我創(chuàng)建了一個電子表格pfc1.xlsx來計算 C-CCM PFC 的行為。輸入?yún)?shù)是輸入/輸出電壓、電感值、電感電流、開關頻率和電流命令。輸出是輸入電流波形、開關頻率和半個輸入周期內的輸出功率。電流命令不是以峰值電流給出，而是以晶體管導通時間給出。這是因為當前命令和運行時間是等效的，因此真正的實現(xiàn)是有效的。
    輸出電壓控制
    電壓反饋控制是主要的控制回路，它控制 PFC 電路的輸出電壓恒定。在基本的 PFC 中，電壓控制的帶寬設置為 10Hz 左右，負載/輸入階躍響應時間達到 200 到 300ms。condtol 帶寬被限制得如此窄的原因是來自輸入頻率的紋波電壓 (2 * f IN ) 出現(xiàn)在輸出上，不能通過電壓控制來抑制。紋波電壓是適當 PFC 功能的結果，紋波電壓V RIPPLE峰峰值為：
    V RIPPLE = I OUT / (2π * C OUT * f IN )
    如果控制抑制紋波電壓，PFC 功能將受損，輸入電流將失真。可以通過增大C OUT的值來降低紋波電壓，因此根據(jù)負載電路允許的紋波電壓來確定。
    要改善階躍響應，只能增加控制帶寬或增加負載前饋補償。前者被提出并應用到帶有自適應死區(qū)或自適應陷波濾波器的實際系統(tǒng)中，以去除反饋電壓中的紋波分量。后一種在通用PFC中似乎沒有被采用
    在這個項目中，我嘗試了一種將自適應梳狀濾波器與增益帶控制相結合的方法。我發(fā)現(xiàn)帶有矩形窗口的 F??IR 低通濾波器，又名移動平均，在基頻的整數(shù)倍處有陷波點，所以我用它代替了梳狀濾波器。它可以像梳狀濾波器一樣容易實現(xiàn)，適用于廉價的 MCU。