數(shù)字電位器 (dpots) 是無處不在的組件，具有各種封裝、電阻和分辨率。然而，除了通常的電阻與設置的線性函數(shù)之外，幾乎沒有人實現(xiàn)任何東西。這一事實給需要寬范圍（即數(shù)十倍）增益調整動態(tài)范圍的應用帶來了麻煩。

例如，想象一下您使用 8 位（256 分之一）分辨率電位器將增益設置在 0 到 10,000 (80dB) 范圍內的放大器。由于電位計設置與電阻（線性錐度）之間存在線性關系，因此 dpot 設置與增益之間存在線性關系。256 種電位器設置中的每一種都代表大約 40 的增益變化增量（即，增益步長將為 0、40、80、120、160 等）。

對于 8 或更高的 dpot 設置（增益 >300），這在增益設置中提供了相當好的分辨率，允許每步 1dB 或更少的增益控制。然而，低于 8 的設置時，增益分辨率會嚴重惡化。例如，如果您需要將增益設置為 100 或更小，您就可以忘記以任何有意義的精度達到必要的值。您的選擇是 80 左右或 120 左右。

如果可以使用具有對數(shù)錐度（電阻的對數(shù)與設置成正比）的、穩(wěn)定、高分辨率數(shù)字電位器，則很容易安排一個增益控制電路，在整個調整范圍內提供以 dB/增量為單位的恒定分辨率. 不幸的是，不存在具有良好分辨率（例如，每步< 6dB）的對數(shù)數(shù)字電位器（log dpot）。但一切都沒有丟失。圖 1所示的設計理念 使用普通的線性錐形電位器（例如 ADI 的廉價雙極 AD5200）實現(xiàn)近似對數(shù)增益控制。

 
圖 1 線性數(shù)字電位器模擬對數(shù)錐度

如果 Dx（上圖）表示游標設置 (0 – 255)，那么如果我們逐個求解放大器增益 Vout/Vin 與 Dx 的設計方程式就很容易。首先，求解作為 Vin 函數(shù)的抽頭電壓 (Vw)：

1. Vw = ?Vin R AB Dx / (255 R1)

接下來，求解作為 Vw 函數(shù)的 Vout：

2. Vout = ?Vw 255 R2 / (R AB (255 – Dx))

然后結合等式 1 和 2：

3. 增益 = Vout / Vin = ?Vw 255 R2 / (R AB (255 – Dx)) / (?Vin R AB Dx / (255 R1))
4. 增益 = (R2 / R1)(Dx / (255 – Dx))
5. Dx = 255 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))

而且當然：

6. dB（增益）= 20 Log 10 ((R2 / R1)(Dx / (255 – Dx)))

7. 增益 = 10分貝/20

我們得到：

8. Dx = 255 10 dB/20 (R1 / R2) / (1 + 10 dB/20 (R1 / R2))

圖 2 dB 增益（左側的 y 軸）和增益集分辨率（右側的 y 軸）與 Dx（x 軸）

所得增益方程的有趣特征包括：

1. Dx/(255 – Dx) 的承諾（近似）對數(shù)行為。如所示，R2/R1=100，Dx=8，增益=~10dB；Dx = 23 產(chǎn)生 20dB；128給出40dB；232給出60dB；247 給出 70dB。在整個 60dB =1,000:1 范圍內，增益設置分辨率保持不低于 1dB，這一點尤為重要。此外，Dx = 0 設置增益為零，而 Dx = 255 選擇開環(huán)。
2. 將電位計滑動器用作輸入端子的策略有效地移動了放大器 A1 反饋環(huán)路內的滑動器觸點（圖 1），從而將其作為誤差項移除并提高了增益設置的時間和溫度穩(wěn)定性。 
3. 同時，將 RAB 電阻元件用于 A1 反饋和 A2 輸入（圖 1）將靈敏度與 RAB 容差和溫度系數(shù) (tempco)（在 AD5200 中為 +/-30% 和 500ppm/oC）進行比率計算，留下 R1 和 R2作為增益集精度的主導因素。

如果需要優(yōu)于 8 位 (1/256) 的分辨率，可以將 10 位 AD5292 等部件放入拓撲中以獲得 4 倍更高的增益設置精度。只要記住在增益方程式中出現(xiàn) 255 的地方用 1023 代替即可！或者，更一般地，如果 N = 位數(shù)：

9. Dx = (2N – 1) Gain (R1 / R2) / (1 + Gain (R1 / R2))