當(dāng)電波在其中傳播時(shí)遇到介質(zhì)的阻抗變化時(shí)會(huì)反射。當(dāng)我們打算將功率從信號(hào)鏈中的一個(gè)塊傳輸?shù)较乱粋€(gè)塊時(shí)，這些反射是非常不受歡迎的。

在本文中，我們將了解兩個(gè)參數(shù)，即 VSWR 和回波損耗，這使我們能夠表征RF 設(shè)計(jì)中的波反射。我們還將討論參數(shù)化波反射對(duì)功率傳輸?shù)挠绊懙摹笆鋼p耗”規(guī)范。

計(jì)算 VSWR 公式

對(duì)于短路或開(kāi)路的傳輸線(xiàn)，會(huì)發(fā)生全反射，入射波和反射波的干擾會(huì)在傳輸線(xiàn)上產(chǎn)生駐波。例如，請(qǐng)考慮圖 1 中所示的圖表。

圖 1. 示例圖。

對(duì)于正弦輸入，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是正弦的。在 d = 0.2 米的長(zhǎng)度和短路負(fù)載 (Z L  = 0) 的情況下，36 個(gè)不同時(shí)刻沿線(xiàn)的電壓波形如圖 2 所示。

圖 2.  36 個(gè)不同實(shí)例的電壓波形。

上面的曲線(xiàn)讓您了解電壓波的幅度如何沿線(xiàn)變化。上圖的包絡(luò)線(xiàn)地顯示了這種幅度變化，如下面的圖 3 所示。

圖 3. 振幅變化圖。

請(qǐng)注意，包絡(luò)線(xiàn)的值為零伏。我們可以對(duì)任意負(fù)載重復(fù)相同的過(guò)程，比如 Γ = 0.5 的負(fù)載。這種情況下 36 個(gè)不同時(shí)刻的電壓波形圖如圖 4 所示。 

圖 4.另一個(gè)示例圖顯示了 36 個(gè)實(shí)例的電壓波形。 

這些曲線(xiàn)的包絡(luò)如圖 5 所示。

圖 5. 示例電壓波包絡(luò)與位置圖。 

上面的討論表明，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，包絡(luò)的值為零伏 V min  = 0（圖 3）。然而，對(duì)于部分反射，V min 更接近峰值V max。在沒(méi)有反射的理想情況下，V max 實(shí)際上等于 V min。因此，V max 與 V min之比（稱(chēng)為 VSWR）與阻抗不連續(xù)處發(fā)生的反射量有關(guān)。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，VSWR 定義為：

VSWR=VmaxVminVSWR=VmaxVmin

等式 1。

全反射時(shí)，駐波比為無(wú)窮大；對(duì)于匹配負(fù)載，VSWR 為 1；對(duì)于其他情況，VSWR 介于這兩個(gè)極值之間。例如，對(duì)于圖 5 中的包絡(luò)波形，VSWR 為：

$$VSWR=\frac{V_{max}}{V_{min}}=\frac{1.5}{0.5}=3$$

可以很容易地看出，VSWR 與負(fù)載反射系數(shù)Γ 的關(guān)系由下式表示：

\[VSWR = \frac{1+| \伽瑪|}{1-|\伽瑪|}\]

等式 2。

這個(gè)等式允許我們測(cè)量 VSWR 并使用該信息來(lái)確定反射系數(shù)的大小。

附帶說(shuō)明一下，VSWR 參數(shù)可能已經(jīng)失去了它曾經(jīng)具有的重要性。今天的高性能定向耦合器可以物理分離入射波和反射波，使我們能夠準(zhǔn)確地測(cè)量反射系數(shù)。

在傳輸線(xiàn)測(cè)量的早期，這些高性能定向耦合器是不可用的，公式 2 是測(cè)量 Γ 幅度的簡(jiǎn)單解決方案。為此，工程師只需通過(guò)一種稱(chēng)為槽線(xiàn)的設(shè)備測(cè)量線(xiàn)路沿線(xiàn)的和電壓即可。考慮到當(dāng)今高性能測(cè)量設(shè)備的可用性，VSWR 有時(shí)被認(rèn)為是幾十年前遺留下來(lái)的參數(shù)。然而，RF 工程師需要充分理解 VSWR 概念，因?yàn)樗匀煌ǔＴ跀?shù)據(jù)表中指定。 

射頻回波損耗

考慮圖 6 中的圖表，其中傳輸線(xiàn)連接到 RF 組件的輸入。入射功率為 P i，  “觀察”RF 組件輸入的反射系數(shù)為 Γ。  

圖 6. 顯示 RF 組件和傳輸線(xiàn)的圖表。 

在這里，我們感興趣的是表征有多少入射功率從 RF 組件 (P r ) 反射。反射系數(shù) Γ 是反射電壓與入射電壓的比值，$|\Gamma {|}^2$ 表示反射功率與入射功率的比值： 

 $$P_r=|\Gamma {|}^2{P}_i$$

等式 3。

用分貝表示上述等式產(chǎn)生：

$$P_r{|}_{dB}=P_i{|}_{dB}+10log\left(|\Gamma {|}^2\right)$$

等式 4。

例如，如果 $|\Gamma {|}^2=0.1$，我們得到：

$$P_r{|}_{dB}=P_i{|}_{dB}?10dB$$

這意味著反射功率比入射功率低 10 dB。在這種情況下，我們可以說(shuō)返回的入射信號(hào)部分經(jīng)歷了 -10 dB 的增益，或者等效地，損失了 +10 dB。換言之，本例中的“回波損耗”為 10 dB。 

或者，回波損耗參數(shù)通常用于表示等式 3 和 4。但是，這個(gè)參數(shù)的名稱(chēng)起初可能有點(diǎn)令人困惑。回波損耗指定入射信號(hào)在從阻抗不連續(xù)性返回或反射時(shí)經(jīng)歷的損耗。

請(qǐng)注意，對(duì)于無(wú)源電路，Γ 介于 0 和 1 之間，因此，返回的信號(hào)經(jīng)歷衰減或損失而不是增益。通常用 RL 表示的回波損耗由下式給出：

$$RL=?20log\left(|\text{伽}瑪|\right)$$  

等式 6。

例如，如果系統(tǒng)中的回波損耗指定為 40 dB，您會(huì)立即知道反射功率比入射功率低 40 dB。因此，較大的回波損耗對(duì)應(yīng)于負(fù)載與線(xiàn)路特性阻抗之間更好的匹配。

Γ、VSWR 和回波損耗這三個(gè)參數(shù)都是指定負(fù)載與傳輸線(xiàn)匹配程度的不同方式。然而，與具有幅度和相位信息的 Γ 不同，VSWR 和回波損耗僅提供幅度而沒(méi)有相位信息。

失配損失

讓我們?cè)贆z查圖 6 中的配置。除了反射功率之外，我們還對(duì)表征阻抗不匹配對(duì)傳輸?shù)捷敵?P o的功率量的影響感興趣。首先，假設(shè) RF 組件的功率增益為單位 (G = 1)。換句話(huà)說(shuō)，傳送到射頻組件輸入端的功率相同，出現(xiàn)在其輸出端。由于阻抗不匹配會(huì)導(dǎo)致一些反射功率，它會(huì)降低傳遞到 RF 組件的功率。當(dāng) G = 1 時(shí)，輸出功率 P o 等于入射功率與反射功率之差： 

$$P_o=P_i?P_r=P_i(1?|\Gamma {|}^2)$$

用分貝表示上述等式導(dǎo)致：

$$P_o{|}_{dB}=P_i{|}_{dB}+10log\text{大}(1?|\Gamma {|}^2\text{大})$$

繼續(xù)使用 $|\Gamma {|}^2=0.1$ 的示例值，上面的等式產(chǎn)生：

$$P_o{|}_{dB}=P_i{|}_{dB}+10log\left(0.9\right)=P_i{|}_{dB}?0.46dB$$

這意味著輸出功率比入射功率低 0.46 dB。換句話(huà)說(shuō)，信號(hào)經(jīng)歷了 -0.46 dB 的增益，或者等效地，損失了 +0.46 dB。這種功率損失被稱(chēng)為“失配損失”，因?yàn)樗鼉H源于阻抗失配。失配損耗參數(shù)告訴我們通過(guò)提供完美的阻抗匹配可以獲得多少增益改進(jìn)。在上面的示例中，可獲得的增益改進(jìn)為 0.46 dB。基于上述討論，由 ML 表示的失配損失由以下等式給出：

$$ML=?10log\text{大}(1?|\Gamma {|}^2\text{大})$$

等式 7。

從上面的解釋中可以清楚地看出，小的失配損耗是需要的，并且對(duì)應(yīng)于負(fù)載和線(xiàn)路之間更好的匹配。

兩個(gè)端口不匹配時(shí)的不匹配損失

在圖 6 中，我們隱含地假設(shè)信號(hào)源（未顯示）的阻抗與線(xiàn)路特性阻抗匹配。如果不是這種情況，P r 將重新反射源端的不連續(xù)性并影響入射波 P i。例如，當(dāng)我們通過(guò)傳輸線(xiàn)將源連接到負(fù)載時(shí)（圖 7(a)）以及兩個(gè)級(jí)聯(lián)設(shè)備之間的接口（圖 7(b)），就會(huì)遇到這種情況。 

圖 7. 源通過(guò)傳輸線(xiàn) (a) 和兩個(gè)級(jí)聯(lián)設(shè)備之間的接口 (b) 連接到負(fù)載的示例圖。

在這種情況下，失配損耗（以線(xiàn)性項(xiàng)而不是分貝表示）由公式 8 給出。

$$ML=\frac{|1?{\Gamma }_1{\Gamma }_2{|}^2}{(1?|{\Gamma }_1{|}^2)(1?|{\Gamma }_2{|}^2)}$$

等式 8。

上式指定了由于波反射而在輸入和輸出端口之間來(lái)回反彈的輸入功率部分。您可以在G. Gonzalez 的“微波晶體管放大器”第 2 章中找到該方程式的推導(dǎo)。例如，假設(shè)在圖7(a)中Γ 1 和Γ 2 分別為0.1和0.2。在這種情況下，我們有 ML = 1.011 的不匹配損失。以 dB 表示，由于兩個(gè)阻抗不連續(xù)，我們有 0.05 dB 的損耗。 

請(qǐng)注意，Γ 具有幅度和相位信息，相位角會(huì)影響公式 8 生成的 ML 值。讓我們重復(fù)上述示例，其中 Γ 1  = 0.1 和 Γ 2  = -0.2。在這種情況下，ML 計(jì)算為 1.095 或 0.39 dB。