在許多應(yīng)用中，將傳輸線建模為無損結(jié)構(gòu)可以是線路真實(shí)世界行為的合理可接受的表示。這種無損模型使我們能夠深入了解傳輸線的不同屬性。然而，如果我們需要考慮信號(hào)衰減，我們必須考慮傳輸線的不同損耗機(jī)制。
    傳輸線模型中的有損分量

    在上一篇文章中，我們了解了傳輸線的等效電路（圖 1）。

    傳輸線的集總元件等效電路
    圖 1. 傳輸線的集總元件等效電路
    在此模型中，R 和 G 分別表示導(dǎo)線每單位長度的電阻和分隔導(dǎo)體的電介質(zhì)每單位長度的電導(dǎo)。為了能夠評(píng)估傳輸線中的導(dǎo)體和介電損耗，步是計(jì)算出 R 和 G 的值以及它們?nèi)绾坞S不同參數(shù)變化。本文的重點(diǎn)是評(píng)估導(dǎo)體電阻 R。
    直流導(dǎo)體電阻
    導(dǎo)體單位長度的直流電阻由以下熟悉的公式給出：

   

    等式 1。
    其中 ρ 是導(dǎo)體的電阻率，單位為 Ω-m（電阻率是電導(dǎo)率 σ 的倒數(shù)）；A是導(dǎo)體的橫截面積，單位為m 2。在印刷電路板中，銅的室溫電阻率約為1.724×10 -8 歐姆-米（或6.787×10 -7 歐姆-英寸）。有了橫截面積，我們就可以輕松計(jì)算出直流電阻。例如，半徑為 r 的圓形橫截面導(dǎo)體的直流電阻為

  

    等式2。
    傳輸線中有兩個(gè)導(dǎo)體：信號(hào)導(dǎo)體及其返回路徑。為了考慮兩者的電阻，我們可以將校正因子 k a 納入方程 1：
    k a的值 取決于傳輸線的結(jié)構(gòu)。例如，如果返回路徑與信號(hào)路徑相同，則 k a 等于 2。但是，如果 PCB 走線的返回路徑是寬平面，則可以使用校正因子 k a =1，因?yàn)閷捚矫娴碾娮柙谥绷鲿r(shí)非常低（高頻時(shí)情況并非如此，因?yàn)楦哳l時(shí)返回電流主要在信號(hào)路徑下方流動(dòng)）。
    高頻電流分布
    在直流時(shí)，導(dǎo)體橫截面積上的電流分布是均勻的，并且導(dǎo)體的整個(gè)橫截面積在承載電流方面同樣有效。然而，隨著頻率的增加，電流傾向于流過導(dǎo)體表面下方的淺層。這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)，會(huì)減少導(dǎo)體的有效橫截面積，從而導(dǎo)致導(dǎo)體的交流電阻增加。大部分電流流過的層的深度由集膚深度 δ 估計(jì)，計(jì)算公式如下：
    其中 是導(dǎo)體的磁導(dǎo)率 (H/m)，σ 是導(dǎo)體的電導(dǎo)率（S/m）。上式的重要結(jié)果是導(dǎo)體的有效截面積隨著頻率的平方根而減小。因此，導(dǎo)體的高頻電阻與f成正比。圖 2 概念性地顯示了交流電流如何被限制在圓形和矩形導(dǎo)體的趨膚深度內(nèi)。
    圓形和矩形導(dǎo)體的集膚效應(yīng)
    更準(zhǔn)確地說，集膚深度實(shí)際上指定了電流密度相對(duì)于導(dǎo)體表面的值減少 1/e 的距離。因此，電流密度在趨膚深度之后不會(huì)突然降至零.
    然而，為了推導(dǎo)出導(dǎo)體有效截面積的一些簡單方程，我們通常假設(shè)整個(gè)電流均勻分布在導(dǎo)體表面以下的集膚深度中。在以后的文章中，我們將更詳細(xì)地討論這種近似的微妙之處。
    趨膚深度有多??？
    公式 3 顯示趨膚深度是頻率以及兩種材料特性（即電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率）的函數(shù)。對(duì)于銅，將 σ=58×10 6 和 μ 0 = 4π×10 -7  H/m 代入公式 3 后，在 1 GHz 時(shí)趨膚深度約為 2μm（或 0.08 mils）。表 1 給出了銅在其他一些頻率下的趨膚深度。
    請(qǐng)注意，在低至 15 MHz 的頻率下，電流穿透力等于 0.5 盎司的銅厚度。當(dāng)我們達(dá)到更高的頻率時(shí)，趨膚深度變得越來越小。請(qǐng)記住，如果我們將方程 3 的不同參數(shù)代入 MKS 單位制中，趨膚深度 δ 將以米為單位。
    由于其相對(duì)磁導(dǎo)率較高，鐵磁金屬（如鎳和鐵）的趨膚深度遠(yuǎn)小于具有類似電導(dǎo)率的非鐵磁導(dǎo)體。鎳和鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率分別為100和1000。
    集膚效應(yīng)在多種情況下都會(huì)表現(xiàn)出來。例如，集膚效應(yīng)使得水下潛艇的長距離通信變得非常困難。假設(shè)海水的典型參數(shù)為 ε r =72、σ=4 S/m 和 μ r =1，您可以驗(yàn)證海水在 5 MHz 時(shí)表現(xiàn)得像良導(dǎo)體。在此頻率下，海水的趨膚深度為 11.2 厘米！通過這個(gè)較小的集膚深度，您可以計(jì)算出波幅在 51.8 cm 距離處減少到傳輸值的 1%。即使在非常低的頻率下，發(fā)射的波也會(huì)顯著衰減。