模糊邏輯不需要奇怪的硬件或新的編程語言，只需要一種不同的方法來設(shè)置成員資格。從電梯到鍋爐的大量物理系統(tǒng)都可以從模糊邏輯編程中受益。本文探討了如何對(duì)商用 DSP 芯片進(jìn)行編程來創(chuàng)建基本的模糊邏輯控制器。
    您可以使用標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)成微處理器來構(gòu)建模糊邏輯系統(tǒng)。但是，如果您正在設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)時(shí)、安全關(guān)鍵的系統(tǒng)怎么辦？模糊邏輯控制器有時(shí)需要更多的處理能力才能實(shí)時(shí)工作。傳統(tǒng)微處理器足以滿足大多數(shù)應(yīng)用（甚至模糊邏輯應(yīng)用）的需求，但并不總是適合需要極快和可預(yù)測(cè)響應(yīng)時(shí)間的安全關(guān)鍵應(yīng)用。當(dāng)傳統(tǒng)處理器不夠快時(shí)，數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP) 可能正是您的系統(tǒng)所需要的。
    DSP 是一種具有面向數(shù)學(xué)的功能和指令集的專用微處理器，初僅用于信號(hào)處理應(yīng)用?，F(xiàn)在，隨著 DSP 軟件開發(fā)工具的種類和質(zhì)量的提高，它們變得越來越流行。DSP 現(xiàn)在與通用微處理器相比具有成本競(jìng)爭(zhēng)力。如今，任何可以從高速乘法/累加 (MAC) 運(yùn)算中受益的應(yīng)用程序都是 DSP 處理器的候選者。
    在本文中，我將描述模糊邏輯系統(tǒng)的組件，并舉例說明如何使用 DSP 來實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)。
    模糊邏輯基礎(chǔ)

    Lotfi Zadeh 被認(rèn)為是模糊邏輯的創(chuàng)始人，他在 1965 年的一篇論文中提出了布爾集合論的擴(kuò)展，該集合論是多值的而不是二值的。他的模糊邏輯集合論是經(jīng)典集合論的推廣——一種很好地處理不性的推廣。模糊邏輯的強(qiáng)大之處在于，它使您能夠在不使用數(shù)學(xué)的情況下準(zhǔn)確地描述過程或行為。

    圖 1：Tall 的布爾變量】

    圖 2：高的模糊變量
    布爾集要么為真，要么為假，而模糊集可以具有部分成員資格。例如，圖 1 顯示了一個(gè)布爾變量。在布爾表中，“Tall”對(duì)于 6 英尺或以上為 true，對(duì)于小于 6 英尺為 false。但圖2中的模糊變量Tall既不是真也不是假；它有不同程度的成員資格。布爾變量通常稱為清晰集，模糊變量稱為模糊集。
    模糊集的行為與清晰的對(duì)應(yīng)行為類似。例如，模糊邏輯使用 AND、OR、NOT 和補(bǔ)碼運(yùn)算符。AND 運(yùn)算的工作原理是取輸入中的較小者。OR-ing 取較大的輸入；補(bǔ)碼運(yùn)算符的工作原理是用 1 減去輸入的值。
    控制器組件
    任何基于模糊邏輯的控制器都具有三個(gè)組件：模糊器、規(guī)則庫和去模糊器。每個(gè)組件在將清晰（數(shù)字）輸入轉(zhuǎn)換為模糊值、對(duì)該值進(jìn)行操作，然后將模糊值轉(zhuǎn)換回清晰輸出方面都發(fā)揮著重要作用。盡管模糊控制器的實(shí)現(xiàn)方式不同，但它們都具有這三個(gè)基本組成部分。
    模糊器 采用清晰的輸入值，并通過在必要時(shí)縮放輸入值并將其轉(zhuǎn)換為多值實(shí)體，將其轉(zhuǎn)換為模糊值?？s放將輸入的域映射為所有變量使用的某種內(nèi)部格式。這種多值實(shí)體是將輸入值與其相應(yīng)的輸入集進(jìn)行比較并映射該值以反映其成員資格特征的結(jié)果。
    規(guī)則庫 獲取前一階段的輸入，并將每個(gè)相關(guān)語句的區(qū)域相加。規(guī)則庫由一系列一個(gè)或多個(gè) IF-THEN 語句組成。每個(gè)陳述依次由兩部分組成：先行詞（關(guān)鍵字“then”的左側(cè)）和結(jié)果 （“then”的右側(cè)）。一項(xiàng)陳述可能有一個(gè)或多個(gè)前因和后果。典型的規(guī)則聲明如下所示：
    如果先行詞 1 . 。。前因N THEN
    后果1 。。。后果N
    前因和結(jié)果都采用Variable is Condition 的形式，其中Variable 是前因的輸入變量或結(jié)果的輸出變量。結(jié)果的條件部分是一個(gè)模糊隸屬函數(shù)，如“冷”、“暖”或“熱”。規(guī)則庫將每個(gè)規(guī)則與模糊器的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。當(dāng)它遇到正確的先行詞時(shí)，它會(huì)觸發(fā)語句的結(jié)果操作。這種觸發(fā)動(dòng)作稱為觸發(fā)。
    電梯規(guī)則庫的示例可能如下所示：
    如果門打開且速度為零且距離可忽略不計(jì)則電機(jī)為零
    如果門關(guān)閉且速度慢且距離大則電機(jī)
    如果門關(guān)閉且速度為中等且距離適中則電機(jī)為平均
    如果門關(guān)閉且速度快且距離適中則電機(jī)為平均
    此示例有四個(gè)規(guī)則，每個(gè)規(guī)則有四個(gè)變量：門、電機(jī)、速度和距離（到選定樓層）。每條規(guī)則都有三個(gè)前因和一個(gè)結(jié)果。四個(gè)變量的隸屬度集共有 10 個(gè)條件。例如，速度的成員資格集具有零、慢、中和快的值?？勺兙嚯x具有可忽略、輕微、中等和極大的值。門可以打開或關(guān)閉，電機(jī)對(duì)于相應(yīng)的會(huì)員組有零、值、平均值和值。

    對(duì)于此示例，我們假設(shè)電梯門關(guān)閉且其速度為每秒 10 英尺，該速度在慢速和中等隸屬度區(qū)域中定義（所有隸屬度區(qū)域彼此重疊）。距離為 42 英尺，對(duì)于大區(qū)和中等地區(qū)都有多重定義。因此，規(guī)則庫中的兩條規(guī)則（第二條和第三條規(guī)則）被觸發(fā)，并且結(jié)果被平均。

    圖 3：觸發(fā)規(guī)則庫的結(jié)果
    規(guī)則觸發(fā) 是控制器的規(guī)則庫組件中的關(guān)鍵元素。當(dāng)規(guī)則觸發(fā)時(shí)，它會(huì)導(dǎo)致語句的結(jié)果部分變?yōu)榛顒?dòng)狀態(tài)。一旦激活，語句的后果部分將與已觸發(fā)規(guī)則的所有其他后果相加。因此，該階段的輸出產(chǎn)生了所有觸發(fā)結(jié)果的組合。從圖形上看，這看起來像是解雇后果的所有成員資格集的總和。圖 3 顯示了電梯示例中規(guī)則庫的結(jié)果。
    模糊邏輯控制器的第三個(gè)組件是去模糊器。它將前一階段的輸出轉(zhuǎn)換為清晰的輸出值。目前有四種流行的去模糊化方法。它們是質(zhì)心、化、單例和加權(quán)平均。每種方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，其中質(zhì)心法是的。我在本文中僅描述質(zhì)心方法。
    質(zhì)心去模糊化 計(jì)算前一階段的復(fù)合模糊集的“質(zhì)心”。該方法是數(shù)值密集型的，需要計(jì)算集合的積分。它還要求輸出集重疊以避免產(chǎn)生無效輸出的情況，并且每個(gè)變量的隸屬度集由奇數(shù)或奇數(shù)個(gè)區(qū)域組成。