哈夫曼編碼原理詳解及應(yīng)用實(shí)例
出處:網(wǎng)絡(luò)整理 發(fā)布于:2024-05-07 17:46:36
統(tǒng)計(jì)字符頻率: 首先對(duì)待編碼的數(shù)據(jù)進(jìn)行字符頻率統(tǒng)計(jì),即統(tǒng)計(jì)每個(gè)字符在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)。
構(gòu)建哈夫曼樹: 根據(jù)字符頻率構(gòu)建哈夫曼樹,構(gòu)建過程中頻率較低的字符位于樹的較深位置,頻率較高的字符位于樹的較淺位置。
生成編碼: 從根節(jié)點(diǎn)開始,沿著哈夫曼樹向下遍歷,給每個(gè)字符賦予一個(gè)的編碼,通常約定左分支為0,右分支為1。
壓縮數(shù)據(jù): 使用生成的哈夫曼編碼對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼,將原始數(shù)據(jù)中的每個(gè)字符替換為其對(duì)應(yīng)的哈夫曼編碼,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。
應(yīng)用實(shí)例:
假設(shè)有一個(gè)文件,其中包含以下字符及其出現(xiàn)頻率:
A: 5次
B: 9次
C: 12次
D: 13次
E: 16次
F: 45次
根據(jù)以上字符頻率,可以構(gòu)建如下的哈夫曼樹:
(105)
/ \
(45)F (60)
/ \
(28)D (32)
/ \
(13)C (19)
/ \
(9)B (10)
/ \
(5)A (5)
根據(jù)哈夫曼樹生成的編碼為:
A: 1100
B: 1101
C: 1110
D: 1111
E: 10
F: 0
使用以上編碼對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼,即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。例如,原始數(shù)據(jù)為 "FEEDFACE", 編碼后的結(jié)果為 "0111111001001111100010111110",實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)的壓縮。
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