摘要: 基于有限元的分析方法，對某型號直流電磁繼電器的電磁系統(tǒng)進(jìn)行研究。首先，給出繼電器的機(jī)械反力特性曲線并繪制出電磁系統(tǒng)的3D 模型。然后，利用ANSYS軟件對該繼電器的電磁系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)吸力特性仿真分析，得到靜態(tài)電磁吸力及磁場分布情況，繪制出繼電器的吸力特性曲線。，驗(yàn)證繼電器電磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是否合理，為繼電器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的分析手段。

　　0 引言

　　電磁繼電器主要由電磁系統(tǒng)和接觸系統(tǒng)組成。在設(shè)計(jì)電磁繼電器時，通常先算出繼電器的機(jī)械反力曲線，然后再計(jì)算出電磁系統(tǒng)的吸力特性曲線來驗(yàn)證繼電器的設(shè)計(jì)是否合理。

　　電磁系統(tǒng)吸力特性曲線的計(jì)算基本上有兩種不同的算法，一是用“路”的方法;另一是用“場”

　　的方法。傳統(tǒng)的計(jì)算方法主要采用“路”的方法，也就是利用阻抗網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行電磁系統(tǒng)的計(jì)算，這種算法首先得計(jì)算氣隙磁導(dǎo)，不僅計(jì)算方法十分復(fù)雜，而且計(jì)算結(jié)果也不是很準(zhǔn)確。近年來，隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，使得電磁系統(tǒng)電磁場的計(jì)算方法發(fā)生了很大的變化，可以運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法來更準(zhǔn)確地計(jì)算磁場和電磁吸力。即利用“場”的方法，將磁場的連續(xù)問題離散化，把計(jì)算無限多個點(diǎn)上的數(shù)值變?yōu)橛?jì)算在有限多個節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值，即有限元分析法。

　　本文利用ANSYS 軟件對某型號微型密封直流電磁繼電器電磁系統(tǒng)進(jìn)行分析，繪制出吸力特性曲線來驗(yàn)證繼電器電磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是否合理。

　　1 機(jī)械反力曲線

　　某型號微型密封直流電磁繼電器機(jī)械反力特性曲線如圖1 所示。圖中:δ 為銜鐵行程的工作氣隙; Fm為機(jī)械反力;1 點(diǎn)處為繼電器釋放狀態(tài);圖1 某微型直流電磁繼電器的機(jī)械反力特性曲線2 點(diǎn)處為常閉觸點(diǎn)準(zhǔn)備斷開的狀態(tài);3 點(diǎn)處為常閉觸點(diǎn)剛斷開的狀態(tài);4 點(diǎn)處為常開觸點(diǎn)剛接通的狀態(tài);5 點(diǎn)處為繼電器吸合穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 某微型直流電磁繼電器的機(jī)械反力特性曲線

　　2 有限元仿真分析

　　2. 1 建立模型

　　有限元分析的步是建立幾何模型。本文使用SolidWorks 軟件繪制了三維模型，再導(dǎo)入ANSYS 進(jìn)行分析。導(dǎo)入前，首先應(yīng)對模型進(jìn)行修改，去掉不必要的圓角、倒角等，并簡化對計(jì)算無關(guān)的部分，待分析繼電器電磁系統(tǒng)模型如圖2 所示。圖中:δ、δ1為工作氣隙;δ2為非工作氣隙。

圖2 某型號繼電器電磁系統(tǒng)模型(mm)。

　　2. 2建立激勵模型

　　對于繼電器電磁系統(tǒng)的電磁吸力仿真，采用的激勵載荷就是繼電器線圈，文中采用ANSYS 的SOURCE36 單元為線圈建立模型，建立線圈模型如圖3 所示。

　圖3 增加線圈后的模型。

　　文中分析的繼電器在額定工作電壓27 V時線圈電阻R = 1 560 Ω，匝數(shù)= 4 200 匝，分析時，分別取動作電壓為10. 8 V，釋放電壓為2. 5 V。

　　2. 3建立空氣模型、分配材料屬性

　　網(wǎng)格劃分前應(yīng)先建立空氣模型，給出磁場計(jì)算的空間范圍。然后再為幾何模型的各個部分設(shè)置材料屬性。軛鐵、銜鐵、鐵心材料為真空退火處理后的電工純鐵DT4E，材料B － H 曲線如圖4 所示;空氣、線圈相對導(dǎo)磁率為1。自定義B － H 曲線時，應(yīng)注意在拐角處多取幾個點(diǎn)，否則會引起計(jì)算的不收斂。

圖4 真空處理后電工純鐵DT4E 的B － H 圖形。

　　2. 4 網(wǎng)格劃分

　　賦予模型相應(yīng)的材料屬性后，接下來進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分是有限元前處理中的主要工作，也是整個有限元分析的關(guān)鍵。網(wǎng)絡(luò)劃分的質(zhì)量優(yōu)劣將對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。網(wǎng)格劃分時應(yīng)適當(dāng)控制其尺寸，保證劃分結(jié)果不會出現(xiàn)畸形單元也無需較長時間;網(wǎng)格劃分越細(xì)，計(jì)算的結(jié)果越接近實(shí)際值，但計(jì)算耗費(fèi)的時間則更長。

　　鐵心、軛鐵、銜鐵網(wǎng)格劃分后圖形如圖5 所示，由于SOURCE36 單元建立的線圈為虛擬電流源，因此不必進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖5 軛鐵、銜鐵、鐵心網(wǎng)格劃分后圖像。

　　2. 5 加載約束

　　劃分網(wǎng)格之后要做的工作就是添加約束條件。電磁場問題求解中，有各種各樣的邊界條件，可概括:自然邊界條件、匹配邊界條件、狄利克萊邊界條件、對稱邊界條件和匹配邊界條件。該例中分析使用系統(tǒng)默認(rèn)的邊界條件，即磁力線平行邊界條件，選擇坐標(biāo)原點(diǎn)為約束條件。

　　要求解銜鐵上受到的電磁吸力，必須對銜鐵施加力標(biāo)志。加力標(biāo)志后的模型如圖6 所示。

圖6 銜鐵施加力標(biāo)志后的圖形。

　　3 靜態(tài)吸力仿真分析

　　ANSYS 的靜態(tài)磁場分析是在給定氣隙和電壓(電流)的情況下，分析得到電磁吸力和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。

　　利用求解分析模塊得到分析結(jié)果，在電壓U = 10. 8 V，工作氣隙δ = 0. 03 mm，非工作氣隙δ2 = 0. 01 mm時，銜鐵上受到Z 方向的Mexwell 力為0. 53 N。

　　圖7 為電壓是10. 8 V，工作氣隙δ = δ1 =0. 03 mm，非工作氣隙δ2 = 0. 01 mm 時，仿真得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖，其磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖8所示。在電磁系統(tǒng)中，通過軛鐵、鐵心、銜鐵和工作氣隙δ、δ1的磁通為主磁通，其他位置所通過的磁通均為漏磁通。從圖7、8可以看出，到繼電器各部分磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況，在鐵心與軛鐵鉚接處漏磁，隨著δ2的增大漏磁也逐漸增大，終導(dǎo)致電磁效率降低，電磁吸力減小。

圖7 電磁系統(tǒng)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖。

圖8 工作氣隙為0. 03 mm 時磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的云圖

圖9 繼電器的吸力特性曲線。

　　4 繪制吸力特性曲線

　　將圖1 的機(jī)械反力特性曲線用虛線標(biāo)繪在圖9 中，同吸力特性曲線比較。當(dāng)釋放電壓為2. 5 V時，吸力曲線低于機(jī)械反力曲線，故銜鐵可以釋放;當(dāng)激勵電壓為10. 8 V 時，吸力曲線高于機(jī)械反力曲線，繼電器可以動作。

　　5 仿真結(jié)果

　　應(yīng)用(1) 實(shí)際工程應(yīng)用中，一般情況下只測量銜鐵閉合時的電磁吸力。從靜態(tài)吸力仿真的結(jié)果來看，銜鐵閉合時( 電壓U = 10. 8 V，工作氣隙δ =δ1 = 0. 03 mm，非工作氣隙δ2 = 0. 01 mm) 上受到Z 方向的Mexwell 力為0. 53 N，與該型號繼電器實(shí)際測量0. 5 ～ 0. 6 N 的電磁吸力較為接近。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，若需要增減繼電器電磁系統(tǒng)電磁吸力時，可先更改電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，然后再仿真分析電磁吸力，得出更改后的結(jié)構(gòu)是否能滿足設(shè)計(jì)要求，從而減少不必要的摸底驗(yàn)證，降低設(shè)計(jì)成本，提高設(shè)計(jì)效率。

　　(2) 實(shí)際工程應(yīng)用中，還可以根據(jù)圖9 的電磁吸力特性曲線來調(diào)校繼電器機(jī)械和電氣參數(shù)。

　　若機(jī)械反力曲線明顯高于釋放電壓的吸力特性曲線，可以通過減小接觸系統(tǒng)復(fù)原力的方式來降低繼電器釋放電壓;若機(jī)械反力曲線明顯低于動作電壓的吸力特性曲線，可以通過增加接觸系統(tǒng)復(fù)原力的方式來提高繼電器動作電壓。

　　(3) 根據(jù)仿真的結(jié)果還可以看出工作氣隙δ = 0. 03 mm時，電磁系統(tǒng)的漏磁主要集中在鐵心與軛鐵的鉚裝部位，在工程應(yīng)用中，若想增加電磁系統(tǒng)的電磁效率，可利用工藝手段來減小鐵心與軛鐵鉚接部位的間隙，達(dá)到減小漏磁的目的。

　　6 結(jié)語

　　通過上述的有限元仿真分析方法，可以快速且準(zhǔn)確地驗(yàn)證繼電器電磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)是否合理，從而達(dá)到降低設(shè)計(jì)成本，提高設(shè)計(jì)效率的目的。工程人員還可以利用仿真結(jié)果，分析電磁系統(tǒng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布、漏磁大小等，為繼電器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的手段。