1 引言

　　隨著現(xiàn)代電力電子技術的飛速發(fā)展, 電網(wǎng)中增加了大量的非線性負載,如大容量變流設備、變頻設備、開關電源等的廣泛應用,導致大量諧波的產(chǎn)生,這些諧波使電網(wǎng)電壓和電流波形發(fā)生畸變,使得電能質(zhì)量日益下降。

　　有源電力濾波器(APF)在提高電能質(zhì)量上能有效地抑制諧波和電流畸變, APF 還具有對電網(wǎng)阻抗和諧波頻率適應能力較好、實時補償諧波和及時補償無功功率等優(yōu)點。

　　有源電力濾波器主要是用于抑制和補償電網(wǎng)中的諧波,APF 準確及時補償諧波的關鍵是必須通過某種檢測方法快速、準確及時地獲取負載電流的諧波信號,進而產(chǎn)生補償信號以抵消電源中的諧波,達到諧波補償?shù)哪康?又因為APF 諧波檢測法的實質(zhì)就是通過某種方法設法提取基波, 從而檢測到諧波的目的, 所以有源電力濾波器諧波檢測法的關鍵轉(zhuǎn)化為提取基波分量。本文研究諧波檢測法中關鍵的基波提取部分,即研究包括傳統(tǒng)的p i - q i 法、平均值法以及正序基波提取法。本文先研究理論然后在理論的基礎上從仿真的角度對三種方法進行比較分析。

　　2 三種基波提取法的基本原理

　　2.1 基于瞬時無功功率理論的傳統(tǒng) ip - iq 法

　　瞬時無功功率理論的傳統(tǒng)p i - q i 法工作原理框圖如圖1 所示,首先假設三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為ea  、eb  、ec  和ia  、ib  、ic  ,它們分別經(jīng)32 C 變換得到a 、β正交坐標系下的兩相瞬時電壓ea  、eβ 和兩相瞬時電流ia  、iβ  ,a 相電網(wǎng)電壓ea  經(jīng)過一個鎖相環(huán)(PLL)和一個正、余弦信號發(fā)生電路后,得到與ae 同相位的正弦信號sinwt 和對應的余弦信號-coswt ,這兩個信號與ia  、ib  、ic  經(jīng) C 32變換后得到的ea  、eβ  同 i a、iβ  一起計算得出ip  、iq  , ip  、iq  經(jīng)過低通濾波器(LPF)得出ip  、iq  直流分量,再通過反變換即可得基波分量 iaf、ibf  、icf  ;由于是由iaf  、ibf  、icf  產(chǎn)生的, 因此由經(jīng)C-1和C 23 變換可以得到三相電流的基波分量iaf  、ibf  、icf  ,用電源電流ia  、ib  、ic  減去基波電流進而得出三相電流的諧波分量i ah 、ibh  、ich  。

圖1 傳統(tǒng)的ip - iq 法原理圖

　　其中：

　　2.2 基于瞬時無功功率理論的平均值法

　　平均值法利用電流平均值原理, 在基于瞬時無功功率理論基礎上建立的一種相對于傳統(tǒng)p i - q i 法改進了的基波提取法,該法關鍵部分即提取出直流分量用平均值原理建立的模塊分離得到與基波分量對應的直流量,進而提出相應的基波分量。該平均值模塊框圖如圖2 所示,該框圖包括積分、延遲、減法和增益模塊,其中T 為電源周期, 延遲模塊的輸出是電流積分延遲T/ 6 的值。

　　該方法整個工作原理框圖同傳統(tǒng)的ip - iq 法相比僅是把LPF 換成了如圖2 的模塊。

圖2 平均值法中積分延時增益環(huán)節(jié)框圖

　　對稱的三相負載電流經(jīng)過傅里葉分解變換得下式:

　　由上式可以看出ip  、iq  中除直流分量外,還可以看出交流分量的周期為電源周期的1/6,即交流分量在1/6 個電源周期內(nèi)的平均值為0。因此通過平均值算法可以得到ip  和iq  的直流分量i p 和iq  。平均值模塊公式算法如下:

　　2.3 正序法

　　正序法整個原理框圖如圖3 所示, 該法僅用了一個正序基波提取器模塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)ip  - iq  法中的LPF, PLL以及坐標變換。正序基波提取器基本原理是把輸入信號源經(jīng)過拉普拉斯變換得表達式(6),當輸入信號源中除了基波分量外還含有其他諧波分量時,通過式(6)的運算可以得到基頻正弦信號的幅值積分信號,所以此式的運算具有頻率選擇性。

圖3 正序法原理圖

　　該框圖中的正序基波提取器模塊如圖4 所示, 圖中的K 為比例系數(shù)。

圖4 正序基波提取器模塊圖

　　3 仿真模型的建立

　　以上三種基波提取法的原理和算法是建立仿真模型的基礎。首先設計三相/ 兩相變換矩陣仿真模塊如圖5 所示,即在Simulink 的公共模塊庫中選擇加法器和放大器等或者可以選擇M 函數(shù)模塊構(gòu)建變換,在此選擇較簡單的前者構(gòu)建該仿真模型。

圖5 三相 / 兩相變換

　　電源輸入模塊分為三相對稱和有畸變不對稱時的電源,負載分為對稱和不對稱時的全控整流橋,在這里給出電源有畸變?nèi)嗖粚ΨQ負載時的信號源建模如圖6 所示。

圖6 電源有畸變不對稱負載時的信號模型

表1 電源電壓、電阻等參數(shù)。

　　由以上各子模塊以及上面的原理框圖即可建立三種基波提取法的整個仿真模型。平均值模塊可由連續(xù)系統(tǒng)模塊庫中的積分器、固定時間延遲及信號增益模塊構(gòu)成。正序基波模塊可以根據(jù)以上的原理圖用Simulink 工具中的積分模塊等建立整個仿真模型。

　　電源電壓、負載、以及LPF 的參數(shù)如表1。

　　4 仿真結(jié)果及對比

　　4.1 仿真結(jié)果

　　本文根據(jù)上述三種基波提取法的仿真模型和表一所設的參數(shù),分別考慮電源無畸變?nèi)鄬ΨQ負載和電源有畸變?nèi)嗖粚ΨQ負載兩種情況下的仿真得出A 相各種電流的波形分別如下。圖7 為在電源無畸變對稱負載時的電網(wǎng)電流和各種方法所得基波電流。

圖7 電源無畸變對稱負載時 A 相電網(wǎng)電流和基波電流

　　由上圖7 得知正序法所得基波電流波形在兩個周期后才趨于穩(wěn)定,在初的兩個周期分離出的基波不徹底; 傳統(tǒng)的ip  - i q 法所得基波在一個周期后就開始趨向于穩(wěn)定接近正弦波;平均值法所得基波波形遠在個周期內(nèi)就趨向于正弦波形,使整個延時提高到1/ 6 個電源周期,而且在兩個周期后三種方法所得基波波形完全重合。該仿真試驗圖有力的驗證了三種方法在對稱負載無畸變條件下提取基波的有效性和可行性。

　　圖8 的仿真波形是在電源電壓中加入了一定幅值的5 次零序和7 次負序諧波電流以及不對稱負載時的電網(wǎng)電流和分離出的基波電流波形, 由圖顯示傳統(tǒng)的ip- iq  法和正序法均能有效地分離出基波, 在兩個周期后這兩種方法的基波完全接近于正弦波而重合,且正序法提取更。平均值法在這種情況下雖然實時性較好, 但相比于對稱情況下實時性較差, 由于電網(wǎng)有畸變使整個延時提高到接近于電源周期的1/ 6 即稍大于T/6,但基波提取的較不徹底,波形不接近于正弦波甚至含有少量畸變。

圖8 電源有畸變不對稱負載時 A 相電網(wǎng)電流和基波電流

　　4.2 對比分析

　　比較分析三種方法的原理, 平均值法同傳統(tǒng)的 ip- iq  法的不同在于由平均值模塊代替了傳統(tǒng) ip- iq  法中的LPF,該平均值模塊使得濾波算法變得較簡單同時達到相同濾波效果。正序法同前述兩種方法的不同就是用正序基波模塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的 ip- iq  法中的LPF, 也不用平均值數(shù)學模塊,該方法針對基于瞬時無功功率理論的基波提取法的某些缺陷,即目前基于瞬時無功功率理論的基波提取法的濾波控制算法復雜,無功分量濾除不徹底等缺陷,所以就用一種基于正序基波提取法來彌補這些不足,該正序法具有對電網(wǎng)基頻偏差不敏感、對正序基波信號提取準確等優(yōu)點。

　　比較分析三種方法的仿真波形, 平均值法確使整個延時提高到電源周期的1/ 6,正序法提取的的基波延時稍大, 在兩個電源周期后趨于穩(wěn)定, 但是它在電源有畸變?nèi)嗖粚ΨQ負載時仍可以且有效的提取出基波電流, 且度較高。

　　綜上所述三種基波提取法各種性能比較如表2 所示。

表2 三種基波提取法性能比較

　　5 結(jié)束語

　　本文從有源電力濾波器的三種基波提取法著手,著重研究基于瞬時無功功率的 ip- iq  理論, 然后分析分離諧波的關鍵是怎么提取基波分量,并且分析三種方法的各種優(yōu)缺點。在三種基波提取法的理論基礎上利用MATLAB/Sinmulink 對有源電力濾波器的基波提取進行仿真分析,對比三種仿真波形。仿真結(jié)果表明在電網(wǎng)電壓有、無畸變以及負載是否對稱時,三種方法均可實時有效地提取出基波, 實時性的是平均值法, 其次是傳統(tǒng)的 ip- iq  法, 正序基波提取法差。本文從仿真和理論算法的角度對三種基波提取法做了一些比較,可以作為有源電力濾波器基波提取及補償諧波的理論和實驗依據(jù)。