4 改進的遺傳算法

　　在GA 搜索過程中，會出現(xiàn)將妨礙適應值高的個體生成而影響GA 的工作，是搜索方向偏離全局解的問題，針對這樣的問題采用適當?shù)母倪M適應度函數(shù)和混合編碼方式來解決，同時對參數(shù)也進行調整，主要是對交叉算子和變異 算子、交叉概率Pc和變異概率Pm進行優(yōu)化和改進。

　　4. 1 混合編碼方案

　　本文將2 進制編碼、解碼操作簡單易行，交叉、變異等遺傳操作便于實現(xiàn)的優(yōu)點[15-16],和實數(shù)編碼解決連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題時比較直觀、高且不需解碼的優(yōu)點相 結合，達到改進算法的目的，改進后的編碼方式既可以加快遺傳操作，進行大范圍的全局搜索，同時也解決連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題，提高優(yōu)化。

　　算法中采用2進制編碼的基因表示BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構，即對BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的隱層節(jié)點數(shù)進行2 進制編碼，實數(shù)編碼的基因表示相應的權值和閾值，運用“結構編碼”和“權值編碼”來實現(xiàn)優(yōu)化的并行，再以這種結構的染色體作為遺傳算法的操作變量，進行遺 傳操作。這樣在優(yōu)化出性能優(yōu)越的結構的同時，又得出了較好的權值分布。

　　下面對該編碼方案進一步詳細說明。假設BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層節(jié)點數(shù)可能數(shù)為個l,網(wǎng)絡的輸入和輸出層節(jié)點數(shù)分別為m 個和n 個，則網(wǎng)絡中待優(yōu)化參數(shù)的總數(shù)為l × m + m + m × n + n + 1 個，1表示待優(yōu)化的隱層節(jié)點數(shù)。如果用q 位0 ~ 1 字符串表示隱層節(jié)點數(shù)，則隱層節(jié)點數(shù)的范圍是0 ~ 2q – 1,則所有參數(shù)的編碼方式可以形象表示為圖3 所示。

　　將所有參數(shù)劃分為5 部分，其中實數(shù)編碼部分分別為權值wij、vit,閾值ζi、ηt,存放各自的位數(shù)，按照隱層節(jié)點可能數(shù)目2q – 1 設計，這樣的設計是為了能全部反映第1 部分所表示的隱層節(jié)點數(shù)，不至于發(fā)生當?shù)?部分出現(xiàn)比較大的節(jié)點數(shù)的時候，后面4 部分沒有足夠的位數(shù)存放權值和閾值的情況。由于第1 部分顯示的數(shù)值不一定都是可能數(shù)，這就會導致后面幾部分出現(xiàn)某些無效位數(shù)的可能。為了計算方便，將有效位放在每一部分的前面，無效位放在每一部分后 面，所以當隱層節(jié)點數(shù)確定時，可以明確看出有效位和無效位，交叉和變異算子都需要在有效位上進行。

　　4. 2 適應度函數(shù)的選擇

　　遺傳算法的搜索目標是所有進化代中使網(wǎng)絡的誤差平方和的網(wǎng)絡權重，而遺傳算法只能朝著使適應度函數(shù)值增大的方向進化。所以，本文根據(jù)產(chǎn)生的權值閾值所 對應的神經(jīng)網(wǎng)絡，計算出BP 網(wǎng)絡的誤差平方和，則適應度函數(shù)采用誤差的倒數(shù)。

　　4. 3 混合編碼中遺傳算子的確定

　　4. 3. 1 選擇算子

　　本文采用排序法作為選擇機制，它將適應值的差別轉化成次序，放大（ 縮小） 了個體的適應值，隱含了定標的作用，其選擇機理仍然是適應值大的個體被選擇的概率越大，適應值越小的個體被選擇的概率越小。首先按適應值的大小對個體進行 升序排序，然后按式（ 8） 計算個體的選擇概率：

　　式中： Pmax為染色體的選擇概率，n（ i） 為染色體i 的適應值在種群中排列序號。

　　然后運用比例選擇的方法對各個體進行選擇： 計算各個體的累積選擇概率qi（ i = 1,2,…，L） ,在（ 0,qL） 區(qū)間內產(chǎn)生按升序排列的隨機數(shù)序列rj（ j = 1,2,…，L） 若qi -1 < rj < qi,則選擇第i 個個體進入到下一代中。

　　4. 3. 2 交叉算子

　　交叉算子是保證良好性狀能夠遺傳的關鍵。在2 進制編碼中，本文采用的是單點交叉的方法，在2 個父代串中隨機地選取一個交叉點，然后交換其所對應的子串。

　　交叉點在第k 位的交叉操作如下：

　　在實數(shù)編碼方式下，本文采用算術交叉的方式來運算。算術交叉是指2 個個體經(jīng)過線性組合產(chǎn)生出2 個新的染色體。在種群中隨機均勻選取2 個個體Xli、Xlj（ l =1,2,…，n） 進行交叉，交叉算子如下：

　　式中： Xli、Xlj為一對交叉前的個體，Xl'i 、Xl'j為交叉后的個體，c 為區(qū)間[0-1]的均勻分布的隨機數(shù)。

　　采用這樣的交叉操作的方式可以得到很多種可能的結果，能夠充分地實現(xiàn)2個個體之間的信息交換，有利于找到全局值。

　　4. 3. 3 變異算子

　　變異是保證物種多樣性的一個重要途徑。本文在2進制編碼中，采用基本位變異操作，即先對個體的每一個基因座，依變異概率Pm指定其為變異點，然后對每一個指定的變異點，對其基因值作取反運算或用其他等位基因值來代替，從而產(chǎn)生一個新的個體。

　　4. 4 交叉概率和變異概率的確定

　　交叉概率Pc和變異概率Pm在遺傳算法中起了非常重要的作用，它的適當選擇是遺傳算法能否成功的關鍵。為了盡量不破壞適應度高的個體同時還能夠保證種群多樣性，本文采用自適應的交叉率和變異率，其公式如下：

　　式中： λ1、λ2、λ3、λ4是取值范圍為[0,1]的常數(shù)，fmax為群體的適應值，f-為群體的平均適應值，f ' 為交叉互換中適應值較大的個體適應值，f 為變異個體的適應值。根據(jù)算法的進行狀態(tài)實時地改變二者的值將平衡大小的選擇問題，當群體陷入局部解時，增大Pc和Pm的值，當群體分散在解空間各處 時則應適當減小Pc和Pm的值； 另一方面，比較合理的情況是： 適應值高的個體其Pc和Pm的值較小，而適應值低的個體Pc和Pm的值較大。這樣交叉概率和變異概率就隨著個體的適應值的改變而改變。

　　5 實驗仿真

　　5. 1 實驗數(shù)據(jù)的獲取與分析

　　HMP45D 濕度傳感器采用優(yōu)化設計的多諧振蕩器式濕度-電壓變換電路，將電容的變化量變化為電壓的變化量，輸出電壓范圍為0 ~ 1 V（ dc） ,自動氣象站的采集器根據(jù)測量的輸出電壓，由軟件得出0 ~ 100%相對濕度。

　　實驗數(shù)據(jù)是在下列條件的測量的： 實驗儀器是1 臺富奇Vtsch 調溫調濕箱（ 溫度調節(jié)范圍： – 70 ~ + 60 ℃，濕度調節(jié)范圍： 0 ~ 100%RH） ,1臺JJQ1 型信號模擬器，2個HMP45D 濕度傳感器，1 臺溫濕度儀。為考察濕度傳感器高溫高濕條件下的溫度特性，在網(wǎng)絡訓練和測試時，必須獲得足夠的濕度傳感器的輸出信號與其對應的待測濕度的數(shù)據(jù)對。實驗中， 溫度間隔為5 ℃，共取26 個溫度點，濕度間隔為5%RH,共取20 個濕度點。

　　在測量每個濕度點上的測試值時，每隔10 min 錄取數(shù)據(jù)，共錄取10 次數(shù)據(jù)，每個濕度測試點上的10 次測量值的平均值，作為該濕度測試點上的測量值，溫濕度儀的輸出值的平均值加上修正值作為該點的測量標準值，具體步驟是：

　　1） 設定實驗箱溫度為20 ℃，待溫度穩(wěn)定后，測量設定30%RH 條件下的濕度值；2） 調節(jié)實驗箱的濕度，使?jié)穸劝撮g隔逐步增加，每次待濕度穩(wěn)定后，測量出此條件下的濕度值；3） 改變實驗箱內的溫度，重復步驟2.這樣就得到了520 個樣本組對，部分樣本數(shù)據(jù)如表1 所示。

　　根據(jù)測量所得的實驗數(shù)據(jù)，可以得出如圖4 所示的不同溫度和不同濕度條件下濕度傳感器的測量誤差曲線。

　　通過分析濕度傳感器測量誤差溫度影響曲線，可以看出當溫度從20 ℃逐漸升高時，在不同的濕度條件下，傳感器的測量誤差都逐漸變大，隨著溫度和濕度的同時變大，誤差值變得更大。實驗數(shù)據(jù)和實驗結果顯示高溫高濕條件下，濕 度傳感器的測量結果受到嚴重影響。所以采用改進的遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法進一步減小測量誤差，修正濕度傳感器的測量結果。

　　5. 2 濕度傳感器溫度補償?shù)膶崿F(xiàn)。

　　本文的實驗仿真部分結合自動氣象站數(shù)據(jù)質量方案研究項目，通過實驗研究，不僅定性地得出在自動氣象站系統(tǒng)業(yè)務運行過程中，溫度對濕度傳感器的測量結果存在嚴重的影響，還定量地得出不同條件下影響的具體程度。

　　可以實現(xiàn)對其影響的補償，把HMP45D 型濕度傳感器在不同溫度影響情況下的測量結果作為樣本數(shù)據(jù)空間，實驗樣本中的部分樣本作為訓練樣本，部分樣本作為測試樣本，把溫度值和相對濕度測量值作為輸入向量中的數(shù)據(jù)，相對濕度標準值作為期望輸出值。

　　通過采用基于改進遺傳算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡建立的模型，對實驗所得樣本數(shù)據(jù)進行訓練，然后對訓練的結果進行測試，所得到的濕度傳感器溫度補償后的部分數(shù)據(jù)如表2 所示。

　　實驗結果表明： 如果不進行溫度補償，濕度傳感器所測得的濕度值，相對于標準器的相對濕度值誤差較大，顯然不能滿足所需要求。經(jīng)過改進GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償后，誤差明顯減小，輸出的誤差為0. 1664% RH, 有效地提高了測量結果的準確度，滿足實際應用要求。

　　6 結論

　　濕度傳感器的溫度補償是傳感器使用過程中的關鍵技術，HMP45D 濕敏電容濕度傳感器在高溫下的測量準確度低，不能滿足觀測中對濕度觀測的準確度要求。因此，在制造濕敏電容傳感器時，應對其進行在不同溫度下的全量程測 試，再采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法，建立濕敏電容輸出信號和溫度信號以及相對濕度估計值之間的數(shù)學模型。

　　本文提出利用改進遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構和參數(shù)來建立濕敏電容濕度傳感器的溫度補償模型，在實際測量時，可以根據(jù)濕敏電容實測的濕度信號和溫度信號，然后利用本文中的數(shù)學模型得到溫 度補償后的相對濕度的測量值。此方法證明是可行有效的。它的特殊優(yōu)點是能同時優(yōu)化網(wǎng)絡結構和參數(shù)，補償高，而且是全局尋優(yōu)。