數(shù)模轉(zhuǎn)換器（ADC）提供了許多系統(tǒng)中模擬信號到數(shù)字信號的重要轉(zhuǎn)換。它們完成一個模擬輸入信號到二元有限長度輸出命令的振幅量化，范圍通常在6到18b之間，是一個固有的非線性過程。該非線性特性表現(xiàn)為ADC二元輸出中的寬帶噪聲，稱作量化噪聲，它限制了一個ADC的動態(tài)范圍。本文描述了兩種時下   的方法來改善實(shí)際ADC應(yīng)用中的量化噪聲性能：過采樣和高頻抖動。

　　為理解量化噪聲縮減法，首先讓我們回顧一下，一個理想的N位ADC的信號與量化噪聲比為（單位dB）

　　SNRQ=6.02N+4.77+20log10（LF）dB，

　　其中：LF=ADC的輸入模擬電壓級的加載因子測量（SNRQ由參考資料1提供）。參數(shù)LF定義為模擬輸入電壓的均方根（RMS）除以ADC的峰值輸入電壓。當(dāng)ADC的輸入電壓為一個可以覆蓋轉(zhuǎn)換器滿量程電壓的正弦曲線，LF=0.707。假如那樣的話，SNRQ等式中的   一項(xiàng)變?yōu)椋?dB，并且ADC的   輸出信號與噪聲比為：

　　SNRQ-max=6.02N+4.77？3=6.02N+1.77dB。

　　在技術(shù)文獻(xiàn)中非常普遍的SNRQ-max公式說明了為什么工程師要對ADC的SNR使用一個經(jīng)驗(yàn)值6dB/b。

　　作為一個應(yīng)用問題，SNRQ-max公式是不切實(shí)際的樂觀。首先，SNR公式描繪了一個在現(xiàn)實(shí)世界中不存在的理想ADC。第二，在實(shí)際應(yīng)用中，ADC的輸入極少會覆蓋全部值?，F(xiàn)實(shí)世界的模擬信號通常實(shí)際上是脈沖信號，而促使ADC的輸入變?yōu)轱柡鸵l(fā)了可大大減小ADC輸出SNR的信號切割。但是，本文將假設(shè)一個使用大部分輸入模擬電壓范圍的高品質(zhì)ADC而非研究   壞情況下的場景。

　　假定ADC的SNR為6dB/b，下一步是考慮作為可能改進(jìn)SNRQ的過采樣法。減小ADC量化噪聲的過采樣過程簡單直觀。模擬信號在fs采樣率被數(shù)字化，該采樣率高于滿足Nyquist標(biāo)準(zhǔn)（兩倍輸入模擬信號帶寬）所需的   采樣率，然后被低通過濾。

　　過采樣基于如下假設(shè)：一個ADC的總量化噪聲功率（方差）為轉(zhuǎn)換器   有效位（LSB）電壓的平方除以12：

　　總量化噪聲功率=σ2=（LSB value）/12

　　過采樣同樣假設(shè)量化噪聲值是真實(shí)隨機(jī)的；這意味著在頻率范圍內(nèi)，量化噪聲有一個平滑的頻譜。（如果ADC是由一個覆蓋轉(zhuǎn)換器模擬輸入電壓范圍重要部分的模擬信號驅(qū)動且周期性不明顯，該假設(shè)有效）。

　　圖1顯示了量化噪聲的另一方面，功率頻譜密度（PSD）。這是在每Hz噪聲功率下測量的量化噪聲的頻率范圍特征。利用PSD，量化噪聲可以被表示為每單位帶寬的功率大小。隨機(jī)噪聲假設(shè)得到的總量化噪聲（基于轉(zhuǎn)換器LSB電壓的固定值）被均勻分布在頻率范圍內(nèi)，從？fs/2到+fs/2，如圖1所示。該量化噪聲PSD的振幅為總量化噪聲功率除以總帶寬fs，其中振幅出現(xiàn)在總帶寬上：

　　PSDnoise=［（LSB value）2/12］（1/fs）=（LSB value）2/12fs 單位為W/Hz。

　　下一個問題是：“怎樣才能減小PSDnoise等級？”利用一個具有附加位分解的ADC，可以減小分子中的LSB值，這個ADC將減小LSD值同樣也減小PSDnoise。不過這是一個昂貴的解決辦法。更好的辦法是用更高采樣率來增大分母。

　　采用更高采樣率的結(jié)果在圖2（a）中用低級離散信號表示。通過將ADC的fs，old 采樣率增加到某一更高值fs，new （過采樣），總噪聲功率（一個不變值）被分布在一個廣泛的頻率范圍內(nèi)［圖2（b）］。由于一個轉(zhuǎn)換器的總量化噪聲功率僅依賴于位數(shù)而不是采樣率，圖2（a）和2（b）中陰暗曲線下的面積相等。將一個低通過率器放在轉(zhuǎn)換器的輸出來減小量化噪聲等級對信號的損害。

　　通過過采樣得到改進(jìn)的信號與量化噪聲比為，以dB為單位：

　　SNRQ-gain =10log10（fs，new /fs，old ）。

　　SNRQ-gain 表達(dá)式的出處在參考資料1中提供。作為一個SNR的函數(shù)，N位ADC的位數(shù)大約是SNR/6，因此總有效位數(shù)為10log（M）/6+N，其中M=fs，new /fs old ，。這意味著如果采樣率M為2，則ADC的有效位數(shù)是Nos=0.5+N。利用因數(shù)為2的過采樣，可獲得在有效SNR中的一半位。獲得一個特殊的K額外有效位數(shù)所需的過采樣率M由式子M=4K得出，因而有效位數(shù)為Nos=K+N。

　　舉例說明，如果fs，old =100kHz，且fs，new=400kHz，SNRQ-gain =10log10（4）=6.02dB。這樣，因數(shù)為4的過采樣（和過濾）將量化噪聲減小到1b。從而，有可能由一個N位ADC得到N+1位的性能，因?yàn)樾盘栒穹纸馐且愿卟蓸铀俣葹榇鷥r(jià)得到的。經(jīng)過數(shù)字過濾后，輸出信號可以被減小到低級fs，old 而不會有損改進(jìn)了的SNR。

　　當(dāng)然，為了能從過采樣方案中受益，用于低通濾波器系數(shù)和寄存器的位數(shù)必需超過ADC的初始位數(shù)。通過利用依賴于用x（t）表示的干擾模擬噪聲的數(shù)字低通過率器，就有可能采用圖2（c）中與低采樣率下所需的模擬過濾器相對的低性能（更簡單）模擬抗混迭濾波器。

　　第二個用來   化ADC量化噪聲影響的技術(shù)是高頻抖動，它在進(jìn)行模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換前將噪聲加入模擬信號。一個例子是，圖3（a）中顯示的數(shù)字化低級模擬正弦信號。該信號的峰值電壓剛剛超過了單個ADC的LSB電壓級，引起轉(zhuǎn)換器輸出x1 （n）個樣本。由于高峰值正弦電壓級，x1（n）輸出序列被省略，并且在其頻譜范圍內(nèi)產(chǎn)生譜諧波，該諧波與圖3（c）中的量化噪聲周期一樣很明顯。

　　圖4（a）顯示x1（n）的頻譜，以dB為單位，在那里亂真量化噪聲諧波非常明顯。平均多頻譜不可能將某些頻譜關(guān)注的部分提升到那些亂真諧波級之上，注意到這點(diǎn)很有所值。因?yàn)榱炕肼暸c輸入正弦波緊密相關(guān)，量化噪聲的時間周期與輸入正弦波一樣，頻譜平均同樣也會提高噪聲諧波級。然而高頻抖動將提供幫助。

　　高頻抖動的結(jié)果為一個越過附加轉(zhuǎn)換器LSB界限且產(chǎn)生更隨機(jī)量化噪聲的噪聲模擬信號，以及降低不希望出現(xiàn)的頻譜諧波級［圖4（b）］。抖動提高了平均頻譜噪聲基數(shù)但卻使SNR2增加。抖動迫使量化噪聲喪失其與初始輸入信號的一致性，如果想要的話，該一致性將會從平均化中受益。

　　當(dāng)數(shù)字化低振幅模擬信號，長周期模擬信號（比如在采樣時間間隔中有偶數(shù)周期的正弦波），和變化緩慢的（低頻或DC）模擬信號時，高頻抖動十分有用。圖5（a）顯示了高頻抖動的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。由噪聲二極管或噪聲產(chǎn)生器集成電路提供，用于該過程的大量隨機(jī)寬帶模擬噪聲具有一個峰到峰值為1/3-to-1LSB電壓級。

　　Wannamaker已經(jīng)表示使用TPDF的抖動處理會導(dǎo)致具有不變零均值和獨(dú)立于輸入信號特征的不變（非零）功率的量化噪聲。這些都是量化噪聲非常期待的特性；前者保證數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸出平均起來等于輸入；后者保證將不會出現(xiàn)“噪聲調(diào)制”。噪聲調(diào)制在量化噪聲的功率依賴于信號或者被信號調(diào)制時出現(xiàn)。這對音頻信號來說具有感性意義，而且通常是不需要的。

　　對苛求的高性能音頻應(yīng)用來說，工程師已經(jīng)發(fā)現(xiàn)該類型的抖動是理想的。它可以通過從兩個分離的，獨(dú)立的，均勻分布的（也稱作矩形PDF）噪聲產(chǎn)生器增加抖動噪聲產(chǎn)生。兩個獨(dú)立噪聲源之和的PDF是它們各自PDF的卷積。因?yàn)閮蓚€矩形函數(shù)的卷積是三角形的，這個雙噪聲源抖動方案產(chǎn)生所需的TPDF。理想的TPDF抖動噪聲具有剛好兩個LSB電壓級的峰對峰級。

　　在關(guān)注信號占據(jù)了全頻帶0到fs/2中某些已明確定義部分的情況下，發(fā)射具有等同于4到6LSB電壓級的峰對峰值，和具有信號帶外部頻譜能量的頻譜狀抖動噪聲將是有益的。Wannamaker給出了“過濾抖動”特征的充分（非必要）條件，這將保證作為結(jié)果的量化噪聲功率獨(dú)立于信號，并且顯示外加一個常量（以頻率為單位）噪聲功率后，   終的抖動噪聲頻譜將在形狀上類似于量化噪聲頻譜。來自正弦波信號的量化噪聲將產(chǎn)生額外的亂真諧音！然后，該窄帶抖動噪聲可以由后繼的信號過濾消除。

　　本文中討論的高頻抖動類型被人們認(rèn)為是“非負(fù)抖動”（NSD）。圖5（b）說明了被稱為“負(fù)抖動”（SD）的另一種應(yīng)用抖動方式。一個SD系統(tǒng)擁有所有抖動的優(yōu)點(diǎn)（隨機(jī)化了量化噪聲），卻沒有它的任何缺點(diǎn)（未增加整體噪聲功率）。Wannamaker說明了有適當(dāng)特性的負(fù)抖動將如何得到頻譜空白和均勻分布的總量化噪聲。