在電子系統(tǒng)中，模擬信號采樣與 AD（模擬 - 數(shù)字）轉換是至關重要的環(huán)節(jié)，它實現(xiàn)了模擬世界與數(shù)字世界的橋梁搭建。下面我們將詳細探討模擬信號采樣與 AD 轉換的原理。
　　采樣定理
　　在信號處理領域，奧本海姆的《信號與系統(tǒng)》是經(jīng)典之作。根據(jù) Nyquist 采樣定理，對于帶寬有限（band - limited）的信號，當采樣頻率大于 2 倍信號頻率時，就可以無失真地恢復出原始信號。
　　然而，在實際應用中，信號往往具有無限帶寬。為了滿足采樣定理的要求，我們需要在模擬信號輸入端添加一個低通濾波器，將信號轉換為帶寬有限的信號，然后使用 2.5 - 3 倍的信號頻率進行采樣。
　　理論上，采樣頻率越高，越能無失真地恢復原信號。但采樣頻率的提高會對后端數(shù)字系統(tǒng)的處理速度和存儲要求提出更高的挑戰(zhàn)。因此，我們需要在滿足信號恢復要求的前提下，選擇一個折中的采樣頻率。
　　此外，如果后端數(shù)字信號處理中的窗口選擇過窄，而采樣率又太高，可能會導致在一個窗口內(nèi)無法容納信號的一個周期，從而使信號難以辨識。例如，數(shù)字信號處理的窗口大小為 1024 個點，采樣率為 50KHz，那么窗口多只能容納 1024×(1 / 50KHz)=20.48ms 的信號長度。若信號的一個周期為 30ms，大于 20.48ms，數(shù)字信號處理窗口就無法容納一個周期的信號。解決這個問題的方法是在滿足要求的前提下，減小采樣率或增加窗口長度。
　　轉換

　　模擬信號轉換為數(shù)字信號需要經(jīng)歷采樣和量化兩個關鍵步驟。下面我們將詳細分析這兩個過程。

　　圖 1 模擬數(shù)字轉換過程流圖
　　程控放大器
　　在實際應用中，模擬信號通常是通過傳感器采集的。雖然像 DS18B20 溫度傳感器這類數(shù)字傳感器已經(jīng)將 AD 轉換集成到傳感器內(nèi)部，但大多數(shù)傳感器，如加速度傳感器、震動傳感器、聲音傳感器、電子羅盤，甚至部分 GPS 等，并沒有集成 AD 轉換過程。而且，由于物理制作的原因，這些傳感器返回的電信號通常非常微弱，一般在幾 mV（如果是電流，也一般在幾 mA）。如此微弱的信號在經(jīng)過導線或電纜傳輸時，很容易被噪聲淹沒。
　　為了避免這種情況，模擬傳感器的輸出線通常會使用屏蔽線。屏蔽線可以在一定程度上減少信號傳輸過程中的干擾，但信號仍需要經(jīng)過處理才能被數(shù)字系統(tǒng)使用。在模擬信號（尤其是高頻信號）的輸入端，我們需要使用低噪聲放大器對信號進行放大。低噪聲放大器具有特殊的要求，因為模擬信號本身已經(jīng)非常微弱，如果放大器存在一定的噪聲，疊加后的信號可能會嚴重失真。
　　低噪聲可以通過放大器噪聲系數(shù)（NF）來衡量。噪聲系數(shù)定義為放大器輸入信號與輸出信號的信噪比，其物理含義是信號通過放大器后，由于放大器產(chǎn)生噪聲，使信噪比變差，信噪比下降的倍數(shù)就是噪聲系數(shù)，通常用 dB 表示。
　　在實際應用中，除了考慮低噪聲系數(shù)外，還需要考慮放大器的帶寬、頻率范圍以及重要的放大增益。由于輸入信號的強度可能會隨時間變化，采用程序可控（程控）的放大增益可以保證信號能達到滿度而又不會出現(xiàn)飽和，但要實現(xiàn)這一點并不容易。
　　低通濾波器
　　在 Nyquist 采樣定理中，我們已經(jīng)知道要滿足采樣定理，信號必須帶寬有限。低通濾波器的一個重要作用就是使信號帶寬有限，以便于后期的信號采樣。此外，在實際應用中，我們通常只對某個頻段的信號感興趣，低通濾波器可以幫助我們?yōu)V波得到感興趣的信號。例如，在測量汽車聲音信號時，其頻率大部分在 5KHz 以下，我們可以將低通濾波器的截止頻率設置在 7KHz 左右。
　　程控低通濾波器可以通過使用模擬通道選擇芯片，如 74VHC4051 等來實現(xiàn)。
　　在采樣之前的所有電路實現(xiàn)方案被稱為信號調理電路，我們可以根據(jù)這個概念搜索相關文獻。
　　采樣及采樣保持
　　采樣的問題是采樣率的選擇。我們可以根據(jù)實際需求選擇頻率分辨率 df 和做 DFT（離散傅里葉變換）的點數(shù) N。由于 DFT 時域點數(shù)和變換后頻域點數(shù)相同，采樣率 Fs 可以通過公式 Fs = N×df 計算得出。然后，我們需要檢查 Fs 是否滿足 Nyquist 采樣定理。如果不滿足，我們需要增加點數(shù) N 并重新計算。

　　雖然我們希望頻率分辨率 df 越小越好，但實際上，df 越小，N 越大，計算量和存儲量也會隨之增大。一般情況下，我們會取 N 為 2 的整數(shù)次冪，不足的部分在尾端補 0。

　　圖 3 選擇 Fs 的方案流程圖
　　采樣后，還需要進行采樣保持（S/H）操作。采樣脈沖采樣后，由于無法立刻進行量化，需要等待很短的一段時間（硬件上一般為 0. 幾個 us），等待量化器完成量化。需要注意的是，在量化之前，所有的信號都是模擬信號，會受到很多干擾因素的影響。
　　量化
　　量化是將連續(xù)的模擬信號轉換為離散的數(shù)字信號的過程。量化的關鍵參數(shù)是量化位數(shù)，常見的量化位數(shù)有 8bit、10bit、12bits、16bit 和 24bit。以 AD7606 為例，它是一款 16bit 的 AD 芯片，量化位數(shù)表示用 16bit 來表示連續(xù)信號的幅值。
　　考慮 AD 的測量范圍（AD7606 有 ±5V 和 ±10V 兩種），我們可以計算出 AD 分辨率：
　　±5V 范圍：
　　±10V 范圍：

　　量化位數(shù)越高，AD 分辨率越高，習慣上，AD 分辨率用常用 LSB（有效位）標示。

　　圖 4 AD 轉換電壓計算圖

　　若使用內(nèi)部參考電壓，Vref = 2.5V。參考電壓與 AD 量化的實現(xiàn)方式有關，從速度上分串行和并行，串行包括逐次逼近型，并行方式包括并行比較式。AD7606 采用逐次逼近型的方式。

　　轉換芯片的另外兩個重要參數(shù)是轉換時間（轉換速率）。并行 AD 的轉換速率比串行的要高，但并行比較方式中電阻的精度會對量化產(chǎn)生影響。
　　量化噪聲是一個重要的概念，它對應量化信噪比，公式為 SNRq = (6.02N + 4.77) dB，其中 N 為量化位數(shù)。例如，當 N = 12 時，SNRq≈70dB；當 N = 16 時，SNRq≈94dB。由此可見，每增加 1bit 量化位數(shù)，SNRq 將提高 6.02dB。在設計過程中，如果對信噪比有要求，我們需要在 ADC 選型時選擇合適位數(shù)的 ADC 芯片。

　　需要注意的是，并不是量化位數(shù)越高越好。量化位數(shù)的提高會對成本、轉換速度、存儲空間與數(shù)據(jù)吞吐量等眾多方面提出更高的要求。同時，我們應該在信號的 SNR 已經(jīng)比較低的前提下，盡量提高量化噪聲。如果信號的 SNR 比量化噪聲還高，努力提高量化噪聲可能會得不償失。

　　圖 5 量化相關影響圖