之前，我們了解了MOSFET 共源放大器的大信號和小信號行為。這些分析雖然有用，但僅適用于低頻操作。為了了解共源 (CS) 放大器如何在較高頻率下工作，我們需要更詳細地檢查其頻率響應。
　　在本文中，我們將推導出考慮 MOSFET 寄生電容的 CS 放大器的完整傳遞函數。不過，在此之前，讓我們花點時間更全面地回顧一下頻域中的傳遞函數 (TF) 分析。
　　s 域傳遞函數
　　TF 是一個方程，表示線性系統(tǒng)如何操縱輸入信號 ( x ) 來產生輸出信號 ( y )。它的形式如下：　 H(s) = A(s ? Z1)(s ? Z2)....(s ? Zn)(s ? P1)(s ? P2)....(s ? Pm)
　　等式 1。
　　在哪里：
　　s指復數頻率，定義為 ( s = σ + jω)。
　　Z 1 .... Z n指的是傳遞函數的所有零點。
　　P 1 .... P m指傳遞函數的所有極點。
　　零是導致傳遞函數的分子等于零的s值。極點是使傳遞函數的分母為零的s值。
　　波特圖
　　波特圖是我們分析傳遞函數強大的工具之一。伯德圖由 TF 在一定頻率范圍內的幅度和相位測量值組成。它告訴我們系統(tǒng)有什么樣的響應（低通、高通、帶阻等），并指示 TF 中任何極點和零點的位置。
　　極點和零點對系統(tǒng)的幅度和相位響應有不同的影響。這些總結如下：
　　幅度響應：
　　在極點頻率處，TF 的斜率變化為 –20 dB/十倍頻程。
　　在零頻率處，TF 的斜率變化為 +20 dB/十倍頻程。
　　相位響應：
　　–90 度相移從極點前十年開始，到極點后十年結束。
　　+90 度相移從復空間左側平面中的零值前一個十年開始，并在十年后結束。
　　可以看到 –90 度相移從復空間右側平面中的零值前 10 年開始，到 10 年后結束。

　　圖 1 顯示了帶通濾波器的波特圖，該濾波器在 1 rad/s 處具有單極點，在 1000 rad/s 處具有單零點。

 Hs = s ? 1000s ? 1Hs=s?1000s?1

<br>

　　帶通濾波器的波特圖，極點為 1 rad/s，零點為 1000 rad/s。
　　圖 1.傳遞函數的伯德圖：
　　有關 s 域傳遞函數的更多信息，我推薦 Robert Keim 撰寫的技術文章“了解低通濾波器傳遞函數”。
　　共源放大器的基本頻率響應
　　在我們之前的一篇文章中，我們討論了 MOSFET 中不同類型的寄生電容?，F在，我們將把它們合并到具有簡單電阻負載的共源放大器中（圖 2）。為了獲得有意義的結果，我們假設輸入電壓源具有非零輸入電阻 ( RS )，這是任何實際驅動器的特征。

　　帶寄生電容的CS放大器和放大器的小信號模型。

　　圖 2.帶有寄生電容的 CS 放大器（左）。放大器的小信號模型（右）。
　　圖 2 的右側部分顯示了該 CS 放大器的小信號模型。看看它，我們已經可以看到這個分析將比以前復雜得多——柵漏電容沒有連接到交流接地，這使事情變得復雜。為了簡化我們的分析，我們將利用米勒效應。
　　米勒效應
　　米勒效應表明，如果阻抗 (Z) 與增益為 A 的反相放大器并聯（圖 3，左），則它可以在放大器的輸入和輸出處分成兩個獨立的阻抗（圖 3） ， 正確的）。輸入和輸出阻抗的值為

　Zin = Z1 + AZin=Z1+A 和　Zout = Z1 + 1A　　

   分別，并且都接地。

　　具有并聯阻抗的放大器，以及放大器的米勒等效電路模型。
　　圖 3.具有并聯阻抗的放大器（左）。放大器的米勒等效電路模型（右）。
　　如果Z是電容器，則Z C = 1/ sC 并且輸入電容 ( C in ) 因此有效地乘以 (1 + A )。這個新的 C in是米勒電容。
　　通過使用米勒電容作為C in，我們可以將圖 2 中所示的 CS 放大器控制為我們很快就會在圖 4 中看到的放大器。現在我們有兩個清晰的 RC 電路，一個位于放大器輸入端，一個位于輸出端。結果，我們有兩個極點：
　ωin = 1RS(Cgs + Cin)
　　等式2。

　　和：ωout = 1(ro||RL)(Cdb + Cout)

　　等式 3。

　　給我們一個總傳遞函數：　H(s) = ?gm(ro||RL)(1 + sωin)(1 + sωout)　　

    等式 4。

　　我們的新型 CS 放大器原理圖如圖 4 的左半部分所示。該圖的右半部分顯示了放大器的小信號模型。

　　具有米勒效應的CS放大器及其小信號等效電路模型。
　　圖 4.具有米勒效應的 CS 放大器（左）。其小信號等效電路模型（右）。
　　真實頻率響應

　　盡管米勒效應準確地預測了兩極 TF，但在某個地方有一個隱藏的零沒有被考慮在內。我們在圖 5 的頻率響應圖中看到了這一點 - 在 100 和 1000 GHz 之間，兩個 –20 dB/十倍頻程斜率之間有一個相對平坦的區(qū)域。該零是由于C GD在高頻時在放大器的輸入和輸出之間產生短路所致。

　　圖 2 中 CS 放大器的頻率響應。
　　圖 5.圖 2 中 CS 放大器的頻率響應（RL = 10 kΩ， RS = 100 Ω）。
　　米勒效應可以為我們提供 CS 放大器傳遞函數的良好估計，但是（如圖 5 所示）該估計并不完全符合放大器的實際行為。C GD會引起更復雜的響應，我們需要創(chuàng)建一個反映這一點的方程。盡管在實際設計中我們不會手動計算傳遞函數，但注意極點和零點所依賴的電路參數對于確保所需的操作至關重要。
　　為了計算真實的傳遞函數，我們將參考圖 2 中所示的小信號模型。使用基爾霍夫電壓和電流定律，我們得到以下傳遞函數
　　等式 5。
　　公式 5 的分子中的零與我們在圖 5 中看到的頻率響應相匹配。
　　關于C GD產生的零的一個有趣的事情是，雖然 CS 放大器通常是反相放大器，但這種短路會導致非反相行為。事實上，它可能會引起正反饋，可能導致放大器不穩(wěn)定，輸出端出現振蕩。