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lc振蕩電路頻率計(jì)算公式

出處:電子市場 發(fā)布于:2018-01-23 14:50:59 | 21461 次閱讀

  lc振蕩電路

  LC振蕩電路,是指用電感L、電容C組成選頻網(wǎng)絡(luò)的振蕩電路,用于產(chǎn)生高頻正弦波信號,常見的LC正弦波振蕩電路有變壓器反饋式LC振蕩電路、電感三點(diǎn)式LC振蕩電路和電容三點(diǎn)式LC振蕩電路。LC振蕩電路的輻射功率是和振蕩頻率的四次方成正比的,要讓LC振蕩電路向外輻射足夠強(qiáng)的電磁波,必須提高振蕩頻率,并且使電路具有開放的形式。

  LC振蕩電路運(yùn)用了電容跟電感的儲能特性,讓電磁兩種能量交替轉(zhuǎn)化,也就是說電能跟磁能都會有一個最小值,也就有了振蕩。不過這只是理想情況,實(shí)際上所有電子元件都會有損耗,能量在電容跟電感之間互相轉(zhuǎn)化的過程中要么被損耗,要么泄漏出外部,能量會不斷減小,所以實(shí)際上的LC振蕩電路都需要一個放大元件,要么是三極管,要么是集成運(yùn)放等數(shù)電LC,利用這個放大元件,通過各種信號反饋方法使得這個不斷被消耗的振蕩信號被反饋放大,從而最終輸出一個幅值跟頻率比較穩(wěn)定的信號。頻率計(jì)算公式為f=1/[2π√(LC)],

  其中f為頻率,單位為赫茲(Hz);L為電感,單位為亨利(H);C為電容,單位為法拉(F)。

  工作原理

  開機(jī)瞬間產(chǎn)生的電擾動經(jīng)三極管V組成的放大器放大,然后由LC選頻回路從眾多的頻率中選出諧振頻率f0。并通過線圈L1和L2之間的互感耦合把信號反饋至三極管基極。設(shè)基極的瞬間電壓極性為正。經(jīng)倒相集電壓瞬時極性為負(fù),按變壓器同名端的符號可以看出,L2的上端電壓極性為負(fù),反饋回基極的電壓極性為正,滿足相位平衡條件,偏離f0的其它頻率的信號因?yàn)楦郊酉嘁贫粷M足相位平衡條件,只要三極管電流放大系數(shù)B和L1與L2的匝數(shù)比合適,滿足振幅條件,就能產(chǎn)生頻率f0的振蕩信號。

 

  LC振蕩電路物理模型的滿足條件

  ①整個電路的電阻R=0(包括線圈、導(dǎo)線),從能量角度看沒有其它形式的能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化,即熱損耗為零。

 ?、?a target="_blank">電感線圈L集中了全部電路的電感,電容器C集中了全部電路的電容,無潛布電容存在。

  ③LC振蕩電路在發(fā)生電磁振蕩時不向外界空間輻射電磁波,是嚴(yán)格意義上的閉合電路,LC電路內(nèi)部只發(fā)生線圈磁場能與電容器電場能之間的相互轉(zhuǎn)化,即便是電容器內(nèi)產(chǎn)生的變化電場,線圈內(nèi)產(chǎn)生的變化磁場也沒有按麥克斯韋的電磁場理論激發(fā)相應(yīng)的磁場和電場,向周圍空間輻射電磁波。

  能產(chǎn)生大小和方向都隨周期發(fā)生變化的電流叫振蕩電流。能產(chǎn)生振蕩電流的電路叫振蕩電路。其中最簡單的振蕩電路叫LC回路。

  振蕩電流是一種交變電流,是一種頻率很高的交變電流,它無法用線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,只能是由振蕩電路產(chǎn)生。

  充電完畢(放電開始):電場能達(dá)到,磁場能為零,回路中感應(yīng)電流i=0。

  放電完畢(充電開始):電場能為零,磁場能達(dá)到,回路中感應(yīng)電流達(dá)到。

  充電過程:電場能在增加,磁場能在減小,回路中電流在減小,電容器上電量在增加。從能量看:磁場能在向電場能轉(zhuǎn)化。

  放電過程:電場能在減少,磁場能在增加,回路中電流在增加,電容器上的電量在減少。從能量看:電場能在向磁場能轉(zhuǎn)化。

  在振蕩電路中產(chǎn)生振蕩電流的過程中,電容器極板上的電荷,通過線圈的電流,以及跟電流和電荷相聯(lián)系的磁場和電場都發(fā)生周期性變化,這種現(xiàn)象叫電磁振蕩。

  

  分析方法

  LC電磁振蕩過程涉及的物理量較多,且各個物理量變化也比較復(fù)雜。實(shí)際分析過程中,如果注意到電場量(電場能、電荷量、電壓、電場強(qiáng)度)和磁場量(磁場能、電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度)的異步變化,電場量、磁場量各自的同步變化,充分利用包含電場能、磁場能在內(nèi)的能量守恒,由能量變化輻射其他物理變化,就可快速地弄清各物理量的變化情況,判斷電路所處的狀態(tài)。

  電學(xué)參數(shù)

  內(nèi)部阻抗,容抗為-i/(ωC),感抗為iωL,回路阻抗-i/(ωC)+iωL,并聯(lián)阻抗iωL/(1-ωωCL)。當(dāng)ω*ω=1/(CL)時,回路阻抗為零,不需要外界電壓,回路中電流也不會消失。這時,并聯(lián)阻抗。

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  電感的感抗RL=2πfL,電容的容抗Rc=1/2πfC。

  式中交流電的頻率f的單位為Hz(赫茲),電感的單位為H(亨),電容的單位為f(法拉)。

  當(dāng)電感的感抗等于電容的容抗時,該交流電的頻率就是LC振蕩電路的振蕩頻率,即:

  RL=2πfL=Rc=1/2πfC,整理后可得到公式

  f^2=1/(4π^2CL),即LC振蕩電路的頻率:

  LC振蕩電路的頻率公式是

  f=1/(2π√(CL)

  f=1/[2π √(LC)

  分母是周期

  電感越大,頻率越小,當(dāng)然是在其他條件不變的情況下。

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