差分對(duì)乘法器　　本系列的前幾篇文章向我們介紹了兩種類型的 AM 信號(hào)。第一種稱為雙邊帶抑制載波 （DSB-SC） 調(diào)制，只是將消息信號(hào)乘以載波。顧名思義，“抑制載波”不會(huì)出現(xiàn)在發(fā)射的頻譜中。公式 1 顯示了該方法產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)?！out（t）?=?m（t）? times?ac cos（ omegact）　　

     方程 1.

　　第二種方法有時(shí)稱為傳統(tǒng) AM，將載波保留在透射頻譜中。它使用以下公式生成調(diào)制信號(hào)：
　　s_{out}（t） ~=~ A_c \Big （ 1~+~ \mu m（t） \Big ） \cos（\omega_c t）方程 2.
　　模擬乘法器可用于直接計(jì)算任一類型的輸出信號(hào)。但是，本文將主要關(guān)注使用傳輸載波生成 AM 信號(hào)。圖 1 說(shuō)明了用于此目的的兩種可能的模擬配置?！　‘a(chǎn)生常規(guī) AM 波的兩種可能排列方式。

　　圖 1.產(chǎn)生常規(guī) AM 波的兩種可能排列方式。
　　上圖中的加法作是通過(guò)運(yùn)算放大器夏季實(shí)現(xiàn)的（圖 2）。　　加法功能可以使用運(yùn)算放大器求和電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　圖 2.加法功能可以使用運(yùn)算放大器求和電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。
　　模擬乘法器更難實(shí)現(xiàn)。一種方法是使用可變跨導(dǎo)乘法器，如圖 3 所示。　　發(fā)射極耦合對(duì)用作簡(jiǎn)單的模擬乘法器。

　　圖 3.發(fā)射極耦合對(duì)用作簡(jiǎn)單的模擬乘法器。
　　在上述電路中，一個(gè)輸入 （V1） 應(yīng)用于差分對(duì)。另一個(gè)輸入 （V2） 用于控制通過(guò)差分對(duì)的電流。雖然差分對(duì)是非線性電路，但對(duì)于小信號(hào) V1該電路表現(xiàn)為恒定增益放大器。如果我們假設(shè) V1較小，且偏置電流 （我EE 系列） 是固定的，則輸出電壓可以表示為：
　vout? ?gmrlv1　　方程 3.
　　哪里gm，跨導(dǎo)由下式給出：
　gm?=? fracieevt? about? fracv2revt　方程 4.
　　哪里VT是熱電壓。
　　通過(guò)組合公式 3 和 4，我們得到一個(gè)新的輸出電壓公式：　vout?\?  fracrlrevt? times?v1v1v2　　方程 5.
　　這表明輸出電壓與兩個(gè) input 信號(hào)的乘積成正比。但請(qǐng)注意，此方程僅在 V1較小且為 V2遠(yuǎn)大于基極-發(fā)射極結(jié)兩端的壓降（約 0.7 V）。
　　由于這些限制，上面顯示的發(fā)射極耦合對(duì)不用于通信應(yīng)用。但是，它仍然是一個(gè)需要了解的重要電路。Gilbert 單元是大多數(shù)集成電路乘法器的基礎(chǔ)，是發(fā)射極耦合對(duì)的改進(jìn)版本。如果您想了解有關(guān) Gilbert 單元的更多信息，我推薦 Paul R. Gray 的《模擬集成電路的分析和設(shè)計(jì)》一書(shū)。
　　雖然我們可以使用模擬乘法器來(lái)生成 AM 信號(hào)，但它們通常在低功率水平下運(yùn)行，并且僅限于相對(duì)較低的頻率。因此，我們通常使用其他技術(shù)（例如基于開(kāi)關(guān)的電路）來(lái)執(zhí)行必要的乘法運(yùn)算。
　　Ring Modulator：另一種實(shí)現(xiàn)
　　環(huán)形調(diào)制器是開(kāi)關(guān)調(diào)制器的一種形式。在一個(gè)半周期內(nèi)，它將輸入信號(hào)以其原始極性傳輸?shù)捷敵觥Ｔ诮惶姘胫芷谄陂g，信號(hào)以反極性傳輸。這導(dǎo)致載波頻率 （fc） 及其諧波。在輸出端加入調(diào)諧到載波頻率的帶通濾波器，以提取所需的 AM 波。
　　正如文章介紹中提到的，我們之前詳細(xì)討論了環(huán)形調(diào)制器。但是，圖 4 顯示了與我們檢查的配置不同的配置?！　?shí)現(xiàn) double-balanced ring modulator 的另一種方法。

　　圖 4.實(shí)現(xiàn) double-balanced ring modulator 的另一種方法。
　　兩個(gè)電路都實(shí)現(xiàn)了相同的基本概念：將消息信號(hào)乘以在 ±1 之間切換的方波。正如上一篇文章中關(guān)于環(huán)形調(diào)制器的討論，與二極管電橋調(diào)制器相比，這放寬了帶通濾波器的過(guò)渡帶要求，并使輸出信號(hào)的幅度增加了一倍。
　　為了更好地理解這個(gè)電路的工作原理，讓我們分別考慮載波的每個(gè)半周期 （\（c（t）~=~ \cos（\omega_c t）\））。
　　正半周期
　　在 c（t） 的正半周期內(nèi)，二極管 D1和 D2是正向偏置的，二極管 D3和 D4是反向偏差的?？紤]到電路的對(duì)稱性，并注意到 T 的中心抽頭1接地，這意味著節(jié)點(diǎn) A 也應(yīng)該接地。
　　顯然，只有滿足以下兩個(gè)條件時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)：
　　二極管 D1和 D2和電阻器 R1和 R2匹配。
　　變壓器的次級(jí)精確中心抽頭。
　　因此，在 c（t） 的正半周期期間，電路原理圖簡(jiǎn)化為圖 5 所示?！　≥d波正半周期期間環(huán)形調(diào)制器的簡(jiǎn)化圖。

　　圖 5.載波正半周期期間環(huán)形調(diào)制器的簡(jiǎn)化圖。
　　將 transformer dot 約定應(yīng)用于上圖，我們觀察到消息信號(hào)以其原始極性出現(xiàn)在輸出端。
　　負(fù)半周期
　　在載波的負(fù)半周期內(nèi)，二極管 D3和 D4導(dǎo)通，二極管 D1和 D2關(guān)閉。在這種情況下，電路的對(duì)稱性迫使節(jié)點(diǎn) B 接地，從而形成圖 6 中的簡(jiǎn)化電路?！　≥d波負(fù)半周期期間環(huán)形調(diào)制器的簡(jiǎn)化圖。

　　圖 6.載波負(fù)半周期期間環(huán)形調(diào)制器的簡(jiǎn)化圖。
　　在這里，m（t） 應(yīng)用于主數(shù)據(jù)庫(kù)的無(wú)點(diǎn)端。輸出電壓的正極端子位于虛線端。結(jié)果，信號(hào)以反轉(zhuǎn)極性到達(dá)輸出。結(jié)合正半周期（圖 5），我們看到圖 4 中的配置將消息信號(hào)乘以 ±1 之間切換的方波。
　　單二極管開(kāi)關(guān)調(diào)制器
　　現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了替代環(huán)形調(diào)制器，讓我們討論如何使用單個(gè)二極管來(lái)產(chǎn)生 AM 波。圖 7 顯示了該開(kāi)關(guān)調(diào)制器的電路圖。　　單二極管開(kāi)關(guān)調(diào)制器的原理圖。

　　圖 7.單二極管開(kāi)關(guān)調(diào)制器的原理圖。
　　在這里，m（t） 和載波之和被施加到與電阻器串聯(lián)的二極管上。我們假設(shè)載波的幅度 （一個(gè)c） 遠(yuǎn)大于消息信號(hào) （一個(gè)c m（t））。在這種情況下，二極管充當(dāng)開(kāi)關(guān)，在 c（t） 的負(fù)半周期內(nèi)保持打開(kāi)，在其正半周期內(nèi)閉合。忽略二極管兩端的壓降，我們可以用節(jié)點(diǎn) A 處的電壓 （v一個(gè)） 如下所示：
　vout = {0c（t） < 0v一個(gè)c（t） ≥ 0　　方程 6.
　　這相當(dāng)于乘以v一個(gè)由 g（t） 表示頻率為fc.圖 8 顯示了 g（t）。　　在單二極管開(kāi)關(guān)調(diào)制器中乘以 vA 的方波函數(shù)。

　　圖 8. 乘以 v 的方波函數(shù) g（t）一個(gè)在單二極管開(kāi)關(guān)調(diào)制器中。
　　函數(shù) g（t） 可以擴(kuò)展為由余弦函數(shù)組成的傅里葉級(jí)數(shù)：　g（t） = 12 + 2π因?yàn)椋é豤t） ? 23π因?yàn)椋?ωct） + 25π因?yàn)椋?ωct） ? 　　方程 7.
　　節(jié)點(diǎn) A 處的電壓由下式給出：
　v一個(gè) = m（t） + 一個(gè)c因?yàn)椋é豤t）　　方程 8.
　　乘以v一個(gè)由 g（t） 生成一個(gè)v外當(dāng)頻譜分量以 DC 為中心時(shí)，基頻 （fc） 及其諧波。要分離以fc從其他的v外如：　　vout = 12m（t） + 12一個(gè)c因?yàn)椋é豤t） + 2πm（t）因?yàn)椋é豤t） + 諧波項(xiàng)　
　　方程 9.
　　以fc然后抑制上面看到的 DC 和高頻諧波項(xiàng)。這提供了所需的 AM 輸出信號(hào)：
　　s_{out} ~=~ \frac{1}{2}A_c \Big （1~+~ \frac{4}{ \pi} \frac{m（t）}{A_c} \Big ） \cos（ \omega_c t）方程 10.
　　單二極管調(diào)制器：平方律還是開(kāi)關(guān)調(diào)制器？
　　如果您一直在關(guān)注本系列，您可能已經(jīng)注意到圖 7 中的開(kāi)關(guān)調(diào)制器與我們之前文章中了解的平方律調(diào)制器之間存在相似之處。在我們繼續(xù)下一個(gè)電路之前，讓我們花點(diǎn)時(shí)間討論一下這個(gè)問(wèn)題。
　　在平方律調(diào)制器中，消息波和載波之和應(yīng)用于非線性器件：二極管、BJT 或 FET。非線性器件的二階非線性產(chǎn)生一個(gè)叉積項(xiàng)，該項(xiàng)與兩個(gè)函數(shù)的乘積成正比。非線性器件后面是一個(gè)帶通濾波器，該濾波器將以載波頻率為中心的 AM 波與不需要的分量分開(kāi)。如圖 9 所示?！　∑椒铰烧{(diào)制器的框圖。

　　圖 9.平方律調(diào)制器的框圖。
　　既然可以通過(guò)集成二極管來(lái)實(shí)現(xiàn)非線性特性，那么圍繞二極管構(gòu)建的平方律調(diào)制器與圖 7 所示的開(kāi)關(guān)調(diào)制器有什么區(qū)別呢？答案在于調(diào)制器各自的工作原理。
　　平方律調(diào)制器依賴于器件的非線性特性。如果我們用以下公式表示非線性器件的輸入-輸出特性：
　　$$y（t） ~\approx~ \alpha_1 x（t） ~+~ \alpha_2 x^2（t）$$方程 11.
　　則平方律調(diào)制器產(chǎn)生的 AM 信號(hào)為：
　　$$s_{out} ~=~ \alpha_1 \Big （ 1 ~+~ 2 \frac{ \alpha_2}{\alpha_1} m（t） \Big ） \cos（ \omega_c t）;\quad \text{with} \quad \mu~=~2 \frac{ \alpha_2}{\alpha_1}$$方程 12.
　　在上述方程中，輸出信號(hào)取決于線性和二階系數(shù) （?1和 ?2） 的輸入輸出特性。然而，圖 7 中的電路并不依賴于二極管的非線性。如公式 6 所示，即使二極管在導(dǎo)通狀態(tài)下表現(xiàn)出完美的線性特性，該電路也可以產(chǎn)生 AM 波。
　　Collector Modulator （集電極調(diào)制器）
　　我們將討論的最后一個(gè)配置是圖 10 中的集電極調(diào)制電路。該 AM 調(diào)制器通常用于廣播等應(yīng)用的高功率發(fā)射器。　　集電極調(diào)制電路的簡(jiǎn)化原理圖。

　　圖 10.集電極調(diào)制電路的簡(jiǎn)化原理圖。
　　在集電極調(diào)制器中，消息信號(hào)與被驅(qū)動(dòng)至飽和的 C 類 RF 放大器的電源電壓串聯(lián)。正消息信號(hào)導(dǎo)致放大器接收到更高的集電極電壓，從而產(chǎn)生更大的輸出信號(hào)。相反，負(fù)消息信號(hào)會(huì)導(dǎo)致較低的集電極電壓和較小的放大器輸出。
　　輸出經(jīng)過(guò)帶通濾波，以消除晶體管非線性作產(chǎn)生的諧波。晶體管充當(dāng)以載波頻率驅(qū)動(dòng)的開(kāi)關(guān)。